Zadanie 26: matura z matematyki marzec 2021, formuła 2015
Poziom podstawowy · matura próbna · 1 pkt · zadanie zamknięte · Kombinatoryka, prawdopodobieństwo i statystyka · Kombinatoryka
Wybierz poprawną odpowiedź spośród podanych.
Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych parzystych, w których cyfra $7$ występuje dokładnie jeden raz, jest
- A $85$
- B $90$
- C $100$
- D $150$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: $85$
Schemat: Cyfra występuje dokładnie raz (rozbicie na przypadki) · pojawił się w 3 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 27, matura maj 2025, zadanie 33, matura czerwiec 2012, stara formuła
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Liczba jest parzysta, więc cyfra jedności to $0, 2, 4, 6$ lub $8$ ($5$ możliwości), nie może to być $7$.
- 2.Przypadek 1: $7$ na miejscu setek. Cyfra dziesiątek dowolna oprócz $7$ ($9$ możliwości): $9 \cdot 5 = 45$ liczb.
- 3.Przypadek 2: $7$ na miejscu dziesiątek. Cyfra setek różna od $0$ i od $7$ ($8$ możliwości): $8 \cdot 5 = 40$ liczb.
- 4.Razem: $45 + 40 = 85$.
- 5.Odpowiedź A: $85$.
Odpowiedź: $85$
W aplikacji każde zadanie z tematu „Kombinatoryka” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Zadanie 29, matura maj 2026Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych nieparzystych, w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry …1 pktZadanie 28, matura marzec 2026Rysunek drwala składa się z sześciu obszarów ponumerowanych liczbami od 1 do 6 (zobacz rysunek). Każdy z tych …1 pktZadanie 27, matura maj 2025Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych nieparzystych, w których zapisie dziesiętnym występuje dokładnie je…1 pktZadanie 27, matura grudzień 2024Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych nieparzystych, w których zapisie dziesiętnym występują wyłącznie …1 pktZadanie 27, matura maj 2024Rozważamy wszystkie kody czterocyfrowe utworzone tylko z cyfr 1, 3, 6, 8, przy czym w każdym kodzie każda z ty…1 pktZadanie 27, matura grudzień 2023E-dowód ma zapisany na pierwszej stronie specjalny sześciocyfrowy numer CAN, który zabezpiecza go przed odczyt…2 pkt
Źródło treści: arkusz CKE f15-2103-arkusz.pdf (strona 12), zasady oceniania: f15-2103-zasady.pdf.