Zadanie 27: matura z matematyki grudzień 2024
Poziom podstawowy · arkusz diagnostyczny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Kombinatoryka, prawdopodobieństwo i statystyka · Kombinatoryka
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych nieparzystych, w których zapisie dziesiętnym występują wyłącznie cyfry $0, 1, 2, 3$ (np. $12\,303$, $11\,111$), jest
- A $32$
- B $384$
- C $512$
- D $576$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Liczby parzyste, nieparzyste lub podzielne przez 5 albo 25 · pojawił się w 7 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 29, matura maj 2026, zadanie 3, matura wrzesień 2022, zadanie 27, matura maj 2022, formuła 2015
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Pierwsza cyfra nie może być zerem, więc wybieramy ją spośród $1, 2, 3$ – są $3$ możliwości.
- 2.Druga, trzecia i czwarta cyfra mogą być dowolne spośród $0, 1, 2, 3$ – po $4$ możliwości, czyli $4^3 = 64$.
- 3.Liczba ma być nieparzysta, więc ostatnia cyfra to $1$ lub $3$ – $2$ możliwości.
- 4.Z reguły mnożenia: $3 \cdot 64 \cdot 2 = 384$.
- 5.Odpowiedź B: $384$.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Kombinatoryka” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE 2412-arkusz.pdf (strona 25), zasady oceniania: 2412-zasady.pdf.