matmaradarZaloguj sięZacznij za darmo

Zadanie 27: matura z matematyki maj 2024

Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Kombinatoryka, prawdopodobieństwo i statystyka · Kombinatoryka

Teoria: Kombinatoryka

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Rozważamy wszystkie kody czterocyfrowe utworzone tylko z cyfr $1$, $3$, $6$, $8$, przy czym w każdym kodzie każda z tych cyfr występuje dokładnie jeden raz. Liczba wszystkich takich kodów jest równa

  1. A $4$
  2. B $10$
  3. C $24$
  4. D $16$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Zadanie 27 z arkusza CKE, maj 2024 (oryginał)
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: $24$

Schemat: Liczby i kody o różnych cyfrach (bez powtórzeń) · pojawił się w 6 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 27, matura grudzień 2023, zadanie 5, matura grudzień 2022, zadanie 27, matura maj 2021, formuła 2015

Na maturze zdający zdobyli średnio 85% punktów za to zadanie (łatwe). Średni wynik całego arkusza: 63%. Sprawozdanie CKE

Rozwiązanie krok po kroku

Rozwiązanie
  1. 1.
    Każdy kod to ustawienie czterech różnych cyfr w kolejności, czyli permutacja zbioru czteroelementowego.
  2. 2.
    Na pierwszym miejscu możemy postawić $4$ cyfry, na drugim $3$, na trzecim $2$, na czwartym $1$.
  3. 3.
    Z reguły mnożenia: $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 24$.
  4. 4.
    Odpowiedź C: $24$.
Odpowiedź: $24$
Chcesz rozwiązać takie zadanie samodzielnie, z podpowiedziami?

W aplikacji każde zadanie z tematu „Kombinatoryka” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.

Zrób darmową diagnozęLekcja: Kombinatoryka

Podobne zadania z innych arkuszy

Zadanie 29, matura maj 2026Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych nieparzystych, w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry …1 pktZadanie 28, matura marzec 2026Rysunek drwala składa się z sześciu obszarów ponumerowanych liczbami od 1 do 6 (zobacz rysunek). Każdy z tych …1 pktZadanie 27, matura maj 2025Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych nieparzystych, w których zapisie dziesiętnym występuje dokładnie je…1 pktZadanie 27, matura grudzień 2024Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych nieparzystych, w których zapisie dziesiętnym występują wyłącznie …1 pktZadanie 27, matura grudzień 2023E-dowód ma zapisany na pierwszej stronie specjalny sześciocyfrowy numer CAN, który zabezpiecza go przed odczyt…2 pktZadanie 28, matura maj 2023Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry 0, 5, 7 (np.…1 pkt
← Zadanie 26Zadanie 28 →

Źródło treści: arkusz CKE 2405-arkusz.pdf (strona 24), zasady oceniania: 2405-zasady.pdf.