Zadanie 5: matura z matematyki grudzień 2022
Poziom podstawowy · arkusz diagnostyczny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Kombinatoryka, prawdopodobieństwo i statystyka · Kombinatoryka
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wszystkich różnych liczb naturalnych czterocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym wszystkie cyfry są różne, jest
- A $9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6$
- B $9 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7$
- C $10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7$
- D $9 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: $9 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7$
Schemat: Liczby i kody o różnych cyfrach (bez powtórzeń) · pojawił się w 6 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 27, matura maj 2024, zadanie 27, matura grudzień 2023, zadanie 27, matura maj 2021, formuła 2015
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Pierwsza cyfra nie może być zerem: $9$ możliwości.
- 2.Druga cyfra może być zerem, ale musi być inna niż pierwsza: $9$ możliwości.
- 3.Trzecia i czwarta cyfra muszą być różne od wcześniejszych: odpowiednio $8$ i $7$ możliwości.
- 4.Z reguły mnożenia: $9 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7$.
- 5.Odpowiedź B.
Odpowiedź: $9 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7$
W aplikacji każde zadanie z tematu „Kombinatoryka” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Zadanie 29, matura maj 2026Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych nieparzystych, w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry …1 pktZadanie 28, matura marzec 2026Rysunek drwala składa się z sześciu obszarów ponumerowanych liczbami od 1 do 6 (zobacz rysunek). Każdy z tych …1 pktZadanie 27, matura maj 2025Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych nieparzystych, w których zapisie dziesiętnym występuje dokładnie je…1 pktZadanie 27, matura grudzień 2024Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych nieparzystych, w których zapisie dziesiętnym występują wyłącznie …1 pktZadanie 27, matura maj 2024Rozważamy wszystkie kody czterocyfrowe utworzone tylko z cyfr 1, 3, 6, 8, przy czym w każdym kodzie każda z ty…1 pktZadanie 27, matura grudzień 2023E-dowód ma zapisany na pierwszej stronie specjalny sześciocyfrowy numer CAN, który zabezpiecza go przed odczyt…2 pkt
Źródło treści: arkusz CKE 2212-arkusz.pdf (strona 6), zasady oceniania: .