Zadanie 28: matura z matematyki maj 2026
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Stereometria · Objętości i pola brył
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Stożek i walec mają równe wysokości. Promień podstawy stożka jest dwa razy większy od promienia podstawy walca. Stosunek objętości stożka do objętości walca jest równy
- A $\dfrac{1}{12}$
- B $\dfrac{1}{6}$
- C $\dfrac{2}{3}$
- D $\dfrac{4}{3}$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Walec i kula; porównanie brył obrotowych · pojawił się w 7 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 22, matura maj 2019, formuła 2015, zadanie 22, matura maj 2018, formuła 2015, zadanie 22, matura maj 2018, stara formuła
Na maturze zdający zdobyli średnio 45% punktów za to zadanie (trudne). Średni wynik całego arkusza: 59%. Sprawozdanie CKE
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Oznaczamy: $r$ – promień walca, $2r$ – promień stożka, $h$ – wspólna wysokość.
- 2.Objętość walca: $V_w = \pi r^2 h$. Objętość stożka: $V_s = \dfrac{1}{3}\pi (2r)^2 h = \dfrac{4}{3}\pi r^2 h$.
- 3.Stosunek: $\dfrac{V_s}{V_w} = \dfrac{\frac{4}{3}\pi r^2 h}{\pi r^2 h} = \dfrac{4}{3}$. Odpowiedź D.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Objętości i pola brył” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE 2605-arkusz.pdf (strona 28), zasady oceniania: 2605-zasady.pdf.