Zadanie 22: matura z matematyki maj 2018, stara formuła
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Stereometria · Objętości i pola brył
Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.
Na rysunku przedstawiono bryłę zbudowaną z walca i półkuli. Wysokość walca jest równa $r$ i jest taka sama jak promień półkuli oraz taka sama jak promień podstawy walca. Objętość tej bryły jest równa
- A $\dfrac{5}{3}\pi r^3$
- B $\dfrac{4}{3}\pi r^3$
- C $\dfrac{2}{3}\pi r^3$
- D $\dfrac{1}{3}\pi r^3$
Rysunek w oryginalnym arkuszu CKE:
Pokaż odpowiedź
Schemat: Walec i kula; porównanie brył obrotowych · pojawił się w 7 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 28, matura maj 2026, zadanie 22, matura maj 2019, formuła 2015, zadanie 22, matura maj 2018, formuła 2015
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Objętość walca: $V_w = \pi r^2 \cdot r = \pi r^3$.
- 2.Objętość półkuli: $V_p = \dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{4}{3}\pi r^3 = \dfrac{2}{3}\pi r^3$.
- 3.Razem: $V = \pi r^3 + \dfrac{2}{3}\pi r^3 = \dfrac{5}{3}\pi r^3$.
- 4.Odpowiedź A.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Objętości i pola brył” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE s-1805-arkusz.pdf (strona 10), zasady oceniania: s-1805-zasady.pdf.