Zadanie 22: matura z matematyki maj 2019, formuła 2015
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Stereometria · Objętości i pola brył
Wybierz poprawną odpowiedź.
Promień kuli i promień podstawy stożka są równe $4$. Pole powierzchni kuli jest równe polu powierzchni całkowitej stożka. Długość tworzącej stożka jest równa
- A $8$
- B $4$
- C $16$
- D $12$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Walec i kula; porównanie brył obrotowych · pojawił się w 7 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 28, matura maj 2026, zadanie 22, matura maj 2018, formuła 2015, zadanie 22, matura maj 2018, stara formuła
Na maturze zdający zdobyli średnio 75% punktów za to zadanie (łatwe). Średni wynik całego arkusza: 58%. Sprawozdanie CKE
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Pole powierzchni kuli: $4\pi r^2 = 4\pi \cdot 16 = 64\pi$.
- 2.Pole powierzchni całkowitej stożka: $\pi r^2 + \pi r l = 16\pi + 4\pi l$.
- 3.Z równości pól: $16\pi + 4\pi l = 64\pi$, więc $4l = 48$.
- 4.Tworząca $l = 12$.
- 5.Odpowiedź D.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Objętości i pola brył” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE f15-1905-arkusz.pdf (strona 12), zasady oceniania: f15-1905-zasady.pdf.