Zadanie 21: matura z matematyki maj 2019, formuła 2015
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Stereometria · Przekątne i kąty w bryłach
Teoria: Przekątne i kąty w bryłach
Wybierz poprawną odpowiedź.
Pudełko w kształcie prostopadłościanu ma wymiary $5 \text{ dm} \times 3 \text{ dm} \times 2 \text{ dm}$ (zobacz rysunek). Przekątna $KL$ tego prostopadłościanu jest – z dokładnością do $0{,}01$ dm – równa
- A $5{,}83 \text{ dm}$
- B $6{,}16 \text{ dm}$
- C $3{,}61 \text{ dm}$
- D $5{,}39 \text{ dm}$
Rysunek w oryginalnym arkuszu CKE:
Pokaż odpowiedź
Schemat: Przekątna prostopadłościanu i najdłuższy odcinek · pojawił się w 2 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 15, matura maj 2011, stara formuła
Na maturze zdający zdobyli średnio 73% punktów za to zadanie (łatwe). Średni wynik całego arkusza: 58%. Sprawozdanie CKE
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Przekątna prostopadłościanu o krawędziach $a, b, c$ ma długość $\sqrt{a^2 + b^2 + c^2}$.
- 2.$|KL| = \sqrt{5^2 + 3^2 + 2^2} = \sqrt{25 + 9 + 4} = \sqrt{38}$.
- 3.$\sqrt{38} \approx 6{,}164$, czyli w zaokrągleniu $6{,}16$ dm.
- 4.Odpowiedź B.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Przekątne i kąty w bryłach” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE f15-1905-arkusz.pdf (strona 10), zasady oceniania: f15-1905-zasady.pdf.