Zadanie 21: matura z matematyki maj 2018, stara formuła
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Stereometria · Przekątne i kąty w bryłach
Teoria: Przekątne i kąty w bryłach
Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.
Podstawą graniastosłupa prostego jest prostokąt o bokach długości $3$ i $4$. Kąt $\alpha$, jaki przekątna tego graniastosłupa tworzy z jego podstawą, jest równy $45^\circ$ (zobacz rysunek). Wysokość graniastosłupa jest równa
- A $5$
- B $3\sqrt{2}$
- C $5\sqrt{2}$
- D $\dfrac{5\sqrt{3}}{3}$
Rysunek w oryginalnym arkuszu CKE:
Pokaż odpowiedź
Schemat: Kąt nachylenia przekątnej, krawędzi lub ściany do podstawy · pojawił się w 14 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 25.2, matura maj 2024, zadanie 25, matura maj 2023, zadanie 30.2, matura grudzień 2022
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Przekątna podstawy: $d = \sqrt{3^2 + 4^2} = 5$.
- 2.Wysokość, przekątna podstawy i przekątna bryły tworzą trójkąt prostokątny, w którym $\operatorname{tg}\alpha = \dfrac{H}{d}$.
- 3.$\operatorname{tg} 45^\circ = 1$, więc $H = d = 5$.
- 4.Odpowiedź A.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Przekątne i kąty w bryłach” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE s-1805-arkusz.pdf (strona 10), zasady oceniania: s-1805-zasady.pdf.