Zadanie 24: matura z matematyki marzec 2021, formuła 2015
Poziom podstawowy · matura próbna · 1 pkt · zadanie zamknięte · Stereometria · Przekątne i kąty w bryłach
Teoria: Przekątne i kąty w bryłach
Wybierz poprawną odpowiedź spośród podanych.
Przekątna sześcianu ma długość $5\sqrt{3}$. Wtedy objętość tego sześcianu jest równa
- A $125$
- B $75$
- C $375\sqrt{3}$
- D $125\sqrt{3}$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: $125$
Schemat: Sześcian: krawędź, przekątna, pole i objętość · pojawił się w 7 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 26, matura maj 2025, zadanie 31, matura grudzień 2022, zadanie 24, matura czerwiec 2020, formuła 2015
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Przekątna sześcianu o krawędzi $a$ ma długość $a\sqrt{3}$.
- 2.Z równania $a\sqrt{3} = 5\sqrt{3}$ dostajemy $a = 5$.
- 3.Objętość: $V = a^{3} = 125$.
- 4.Odpowiedź A: $125$.
Odpowiedź: $125$
W aplikacji każde zadanie z tematu „Przekątne i kąty w bryłach” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Zadanie 25, matura marzec 2026Dany jest sześcian ABCDEFGH (zobacz rysunek). Pole trójkąta ACH jest równe 4 3. Długość krawędzi tego sześcian…1 pktZadanie 31, matura maj 2025Rozważamy wszystkie prostopadłościany ABCDEFGH, w których krawędź BC ma długość 4 oraz suma długości wszystkic…4 pktZadanie 30, matura grudzień 2024Rozważamy wszystkie prostopadłościany ABCDEFGH, w których krawędź AE jest 3 razy dłuższa od krawędzi AB, a sum…4 pktZadanie 25.1, matura maj 2024Wysokość graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równa 6 (zobacz rysunek). Pole podstawy tego graniast…1 pktZadanie 25.2, matura maj 2024Wysokość graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równa 6 (zobacz rysunek). Pole podstawy tego graniast…1 pktZadanie 25, matura grudzień 2023Dany jest sześcian ABCDEFGH o krawędzi długości 5. Wewnątrz sześcianu znajduje się punkt P (zobacz rysunek). S…1 pkt
Źródło treści: arkusz CKE f15-2103-arkusz.pdf (strona 10), zasady oceniania: f15-2103-zasady.pdf.