Zadanie 2: matura z matematyki maj 2016, formuła 2015
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Liczby rzeczywiste · Logarytmy
Wybierz poprawną odpowiedź.
Liczba $\log_{\sqrt{2}} \left(2\sqrt{2}\right)$ jest równa
- A $\dfrac{3}{2}$
- B $2$
- C $\dfrac{5}{2}$
- D $3$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Logarytm z definicji (podstawa lub liczba z pierwiastkiem albo ułamkiem) · pojawił się w 10 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 4, matura marzec 2026, zadanie 4, matura maj 2024, zadanie 2, matura wrzesień 2022
Na maturze zdający zdobyli średnio 68% punktów za to zadanie (umiarkowanie trudne). Średni wynik całego arkusza: 56%. Sprawozdanie CKE
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Szukamy wykładnika $x$, dla którego $\left(\sqrt{2}\right)^x = 2\sqrt{2}$.
- 2.Zapisujemy obie strony jako potęgi dwójki: $\left(\sqrt{2}\right)^x = 2^{\frac{x}{2}}$ oraz $2\sqrt{2} = 2^{\frac{3}{2}}$.
- 3.Porównujemy wykładniki: $\dfrac{x}{2} = \dfrac{3}{2}$, więc $x = 3$.
- 4.Odpowiedź D.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Logarytmy” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE f15-1605-arkusz.pdf (strona 2), zasady oceniania: f15-1605-zasady.pdf.