Zadanie 1: matura z matematyki maj 2017, formuła 2015
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Liczby rzeczywiste · Potęgi i pierwiastki
Wybierz poprawną odpowiedź.
Liczba $5^{8} \cdot 16^{-2}$ jest równa
- A $\left(\dfrac{5}{2}\right)^{8}$
- B $\dfrac{5}{2}$
- C $10^{8}$
- D $10$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Iloczyn i iloraz potęg o różnych podstawach (sprowadzanie do wspólnej podstawy) · pojawił się w 9 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 3, matura marzec 2026, zadanie 2, matura maj 2024, zadanie 1, matura maj 2021, formuła 2015
Na maturze zdający zdobyli średnio 74% punktów za to zadanie (łatwe). Średni wynik całego arkusza: 54%. Sprawozdanie CKE
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Zapisujemy $16$ jako potęgę dwójki: $16 = 2^4$, więc $16^{-2} = 2^{-8}$.
- 2.Zatem $5^8 \cdot 16^{-2} = 5^8 \cdot 2^{-8} = \dfrac{5^8}{2^8}$.
- 3.Iloraz potęg o tym samym wykładniku to potęga ilorazu: $\dfrac{5^8}{2^8} = \left(\dfrac{5}{2}\right)^8$.
- 4.Odpowiedź A.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Potęgi i pierwiastki” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE f15-1705-arkusz.pdf (strona 2), zasady oceniania: f15-1705-zasady.pdf.