Zadanie 15: matura z matematyki maj 2017, formuła 2015
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Planimetria · Kąty w okręgu
Wybierz poprawną odpowiedź.
Na okręgu o środku w punkcie $O$ leży punkt $C$ (zobacz rysunek). Odcinek $AB$ jest średnicą tego okręgu. Zaznaczony na rysunku kąt środkowy $\alpha$ ma miarę (na rysunku $|\angle ACO| = 56^\circ$, a $\alpha = |\angle COB|$)
- A $116^\circ$
- B $114^\circ$
- C $112^\circ$
- D $110^\circ$
Rysunek w oryginalnym arkuszu CKE:
Pokaż odpowiedź
Schemat: Kąty w trójkącie równoramiennym z dwóch promieni · pojawił się w 10 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 19, matura maj 2025, zadanie 22, matura maj 2024, zadanie 21, matura maj 2023
Na maturze zdający zdobyli średnio 86% punktów za to zadanie (łatwe). Średni wynik całego arkusza: 54%. Sprawozdanie CKE
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Odcinki $OA$ i $OC$ są promieniami, więc trójkąt $AOC$ jest równoramienny i $|\angle OAC| = |\angle OCA| = 56^\circ$.
- 2.Trzeci kąt tego trójkąta: $|\angle AOC| = 180^\circ - 2 \cdot 56^\circ = 68^\circ$.
- 3.Kąty $AOC$ i $COB$ są przyległe (bo $AB$ jest średnicą), więc $\alpha = 180^\circ - 68^\circ = 112^\circ$.
- 4.Odpowiedź C.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Kąty w okręgu” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE f15-1705-arkusz.pdf (strona 8), zasady oceniania: f15-1705-zasady.pdf.