Zadanie 15: matura z matematyki maj 2018, formuła 2015
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Planimetria · Czworokąty, podobieństwo, Tales
Teoria: Czworokąty, podobieństwo, Tales
Wybierz poprawną odpowiedź.
Dany jest trójkąt o bokach długości: $2\sqrt{5}$, $3\sqrt{5}$, $4\sqrt{5}$. Trójkątem podobnym do tego trójkąta jest trójkąt, którego boki mają długości
- A $10,\ 15,\ 20$
- B $20,\ 45,\ 80$
- C $\sqrt{2},\ \sqrt{3},\ \sqrt{4}$
- D $\sqrt{5},\ 2\sqrt{5},\ 3\sqrt{5}$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Trójkąty podobne (skala, boki, stosunek pól i obwodów) · pojawił się w 16 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 20, matura maj 2025, zadanie 22, matura maj 2023, zadanie 22, matura grudzień 2022
Na maturze zdający zdobyli średnio 61% punktów za to zadanie (umiarkowanie trudne). Średni wynik całego arkusza: 56%. Sprawozdanie CKE
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Boki danego trójkąta są w stosunku $2\sqrt{5} : 3\sqrt{5} : 4\sqrt{5} = 2 : 3 : 4$.
- 2.Trójkąty są podobne, gdy ich boki są proporcjonalne: $10 : 15 : 20 = 2 : 3 : 4$ (skala $\sqrt{5}$).
- 3.Pozostałe trójki mają inne proporcje: $20 : 45 : 80 = 4 : 9 : 16$, $\sqrt{2} : \sqrt{3} : 2$ i $1 : 2 : 3$.
- 4.Odpowiedź A.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Czworokąty, podobieństwo, Tales” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE f15-1805-arkusz.pdf (strona 6), zasady oceniania: f15-1805-zasady.pdf.