Zadanie 7: matura z matematyki maj 2018, formuła 2015
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Wyrażenia algebraiczne · Wyrażenia wymierne
Wybierz poprawną odpowiedź.
Równanie $\dfrac{x^2 + 2x}{x^2 - 4} = 0$
- A $\text{ma trzy rozwiązania: } x = -2,\ x = 0,\ x = 2$
- B $\text{ma dwa rozwiązania: } x = 0,\ x = -2$
- C $\text{ma dwa rozwiązania: } x = -2,\ x = 2$
- D $\text{ma jedno rozwiązanie: } x = 0$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: $\text{ma jedno rozwiązanie: } x = 0$
Schemat: Liczba rozwiązań równania wymiernego w postaci ilorazu iloczynów · pojawił się w 12 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 7, matura maj 2024, zadanie 8, matura maj 2023, zadanie 12, matura grudzień 2022
Na maturze zdający zdobyli średnio 47% punktów za to zadanie (trudne). Średni wynik całego arkusza: 56%. Sprawozdanie CKE
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Mianownik musi być różny od zera: $x^2 - 4 \ne 0$, czyli $x \ne -2$ i $x \ne 2$.
- 2.Licznik równy zeru: $x^2 + 2x = x(x + 2) = 0$, więc $x = 0$ lub $x = -2$.
- 3.Liczba $-2$ nie należy do dziedziny, zostaje tylko $x = 0$.
- 4.Odpowiedź D.
Odpowiedź: $\text{ma jedno rozwiązanie: } x = 0$
W aplikacji każde zadanie z tematu „Wyrażenia wymierne” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Zadanie 7, matura grudzień 2023Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od (-3) i (-2) wartość wyrażenia x + 3/x2 + 4x + 4 x2 + 2x/2x + 6 jest…1 pktZadanie 4, matura grudzień 2022Liczby rzeczywiste x i y są dodatnie oraz x y. Wyrażenie 1/x - y + 1/x + y można przekształcić do postaci1 pktZadanie 12, matura grudzień 2022Równanie (4 - x)(2x - 3)/(3x - 5)(3 - 2x) = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie1 pktZadanie 4, matura wrzesień 2022Dla każdej liczby rzeczywistej x 1 wyrażenie 2/x - 1 - 5 jest równe1 pktZadanie 7, matura wrzesień 2022Równanie (x2 + x)(x + 3)(x - 1)/x2 - 1 = 0 ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie1 pktZadanie 7, matura marzec 2022Równanie (4x - 6)(x - 2)2/2x(x - 1,5)(x + 6) = 0 ma w zbiorze liczb rzeczywistych1 pkt
Źródło treści: arkusz CKE f15-1805-arkusz.pdf (strona 4), zasady oceniania: f15-1805-zasady.pdf.