matmaradar
Egzamin ósmoklasistyMaturaNaukaZadania CKETematyMoje konto
Zaloguj sięZacznij za darmoZacznij

Zadanie 8: matura z matematyki maj 2018, formuła 2015

Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Funkcje · Funkcja liniowa

Teoria: Funkcja liniowa

Wybierz poprawną odpowiedź.

Funkcja liniowa $f$ określona jest wzorem $f(x) = \dfrac{1}{3}x - 1$, dla wszystkich liczb rzeczywistych $x$. Wskaż zdanie prawdziwe.

  1. A $\text{Funkcja } f \text{ jest malejąca i jej wykres przecina oś } Oy \text{ w punkcie } P = \left(0, \dfrac{1}{3}\right).$
  2. B $\text{Funkcja } f \text{ jest malejąca i jej wykres przecina oś } Oy \text{ w punkcie } P = (0, -1).$
  3. C $\text{Funkcja } f \text{ jest rosnąca i jej wykres przecina oś } Oy \text{ w punkcie } P = \left(0, \dfrac{1}{3}\right).$
  4. D $\text{Funkcja } f \text{ jest rosnąca i jej wykres przecina oś } Oy \text{ w punkcie } P = (0, -1).$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Zadanie 8 z arkusza CKE, maj 2018 (oryginał)
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: $\text{Funkcja } f \text{ jest rosnąca i jej wykres przecina oś } Oy \text{ w punkcie } P = (0, -1).$

Schemat: Własności funkcji liniowej ze wzoru lub wykresu (znaki a i b, przecięcia z osiami) · pojawił się w 12 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 13.1, matura maj 2026, zadanie 11, matura grudzień 2024, zadanie 10, matura grudzień 2023

Na maturze zdający zdobyli średnio 77% punktów za to zadanie (łatwe). Średni wynik całego arkusza: 56%. Sprawozdanie CKE

Rozwiązanie krok po kroku

Rozwiązanie
  1. 1.
    Współczynnik kierunkowy $a = \dfrac{1}{3} > 0$, więc funkcja jest rosnąca.
  2. 2.
    Wykres przecina oś $Oy$ w punkcie $(0, f(0))$, a $f(0) = -1$.
  3. 3.
    Zatem funkcja jest rosnąca i przecina oś $Oy$ w punkcie $P = (0, -1)$.
  4. 4.
    Odpowiedź D.
Odpowiedź: $\text{Funkcja } f \text{ jest rosnąca i jej wykres przecina oś } Oy \text{ w punkcie } P = (0, -1).$
Chcesz rozwiązać takie zadanie samodzielnie, z podpowiedziami?

W aplikacji każde zadanie z tematu „Funkcja liniowa” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.

Zrób darmową diagnozęLekcja: Funkcja liniowa

Podobne zadania z innych arkuszy

Zadanie 12.1, matura maj 2026Funkcja f jest określona następująco: f(x) = cases x + 2 & dla x [-4, 2] \\ -x + 5 & dla x (2, 5) cases Wykres…2 pktZadanie 12.2, matura maj 2026Funkcja f jest określona następująco: f(x) = cases x + 2 & dla x [-4, 2] \\ -x + 5 & dla x (2, 5) cases Wykres…2 pktZadanie 13.1, matura maj 2026Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x) = ax + b, gdzie a i b są pewnymi liczbami rzeczywistymi. W kartez…1 pktZadanie 13.2, matura maj 2026Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x) = ax + b, gdzie a i b są pewnymi liczbami rzeczywistymi. W kartez…1 pktZadanie 10, matura marzec 2026Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x) = (k + 2)x + (k - 3), gdzie k jest liczbą rzeczywistą. 1. Funkcja…1 pktZadanie 11.1, matura marzec 2026Funkcja f jest określona następująco: f(x) = cases x + 5 & dla x [-4, -2 ) \\ x + 3 & dla x [-2, 1] \\ -2x + 5…1 pkt
← Zadanie 7Zadanie 9 →

Źródło treści: arkusz CKE f15-1805-arkusz.pdf (strona 4), zasady oceniania: f15-1805-zasady.pdf.