Zadanie 9: matura z matematyki maj 2019, formuła 2015

Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Funkcje · Funkcja kwadratowa

Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej $f$. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt $W = (2, -4)$. Liczby $0$ i $4$ to miejsca zerowe funkcji $f$.

Wybierz poprawną odpowiedź.

Największa wartość funkcji $f$ w przedziale $[1, 4]$ jest równa

A $-3$
B $-4$
C $4$
D $0$

Rysunek w oryginalnym arkuszu CKE:

Zadanie 9 z arkusza CKE, maj 2019 (oryginał)

Pokaż odpowiedź

Odpowiedź: $0$

Schemat: Największa i najmniejsza wartość funkcji kwadratowej (także w przedziale) · pojawił się w 9 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 32.1, matura marzec 2026, zadanie 32.2, matura marzec 2026, zadanie 8, matura czerwiec 2020, formuła 2015

Na maturze zdający zdobyli średnio 67% punktów za to zadanie (umiarkowanie trudne). Średni wynik całego arkusza: 58%. Sprawozdanie CKE

Rozwiązanie krok po kroku

Rozwiązanie

1.
Z miejsc zerowych $0$ i $4$ oraz wierzchołka $(2, -4)$ wynika wzór $f(x) = a x(x - 4)$, gdzie $-4 = a \cdot 2 \cdot (-2)$, więc $a = 1$ i $f(x) = x^2 - 4x$.
2.
Funkcja maleje na $(-\infty, 2]$ i rośnie na $[2, +\infty)$, więc w przedziale $[1, 4]$ największą wartość przyjmuje na jednym z końców.
3.
$f(1) = 1 - 4 = -3$, $f(4) = 16 - 16 = 0$.
4.
Większa z tych liczb to $0$.
5.
Odpowiedź D.

Odpowiedź: $0$

Chcesz rozwiązać takie zadanie samodzielnie, z podpowiedziami?

W aplikacji każde zadanie z tematu „Funkcja kwadratowa” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.

Zrób darmową diagnozę Lekcja: Funkcja kwadratowa

Podobne zadania z innych arkuszy

Zadanie 14, matura maj 2026W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) wykresem funkcji kwadratowej f jest parabola o wierzchołku w pun…4 pkt Zadanie 12, matura marzec 2026Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x) = -16x2 + 40x + 11. W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,…3 pkt Zadanie 32.1, matura marzec 2026Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x) = -5(x - )2 + 2. Funkcja f przyjmuje wartość największą w prze…1 pkt Zadanie 32.2, matura marzec 2026Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x) = -5(x - )2 + 2. Funkcja f przyjmuje wartość najmniejszą w prz…1 pkt Zadanie 12.1, matura maj 2025W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwa…2 pkt Zadanie 12.2, matura maj 2025W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwa…1 pkt

← Zadanie 8 Zadanie 10 →

Źródło treści: arkusz CKE f15-1905-arkusz.pdf (strona 4), zasady oceniania: f15-1905-zasady.pdf.