Zadanie 15: matura z matematyki czerwiec 2020, formuła 2015
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Ciągi · Ciąg arytmetyczny
Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.
W ciągu arytmetycznym $(a_n)$, określonym dla $n \ge 1$, czwarty wyraz jest równy $3$, a różnica tego ciągu jest równa $5$. Suma $a_1 + a_2 + a_3 + a_4$ jest równa
- A $-42$
- B $-36$
- C $-18$
- D $6$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Suma n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego · pojawił się w 17 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 15, matura marzec 2026, zadanie 17, matura maj 2024, zadanie 16.3, matura wrzesień 2022
Na maturze zdający zdobyli średnio 88% punktów za to zadanie (łatwe). Średni wynik całego arkusza: 52%. Sprawozdanie CKE
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Ze wzoru $a_4 = a_1 + 3r$ mamy $3 = a_1 + 15$, więc $a_1 = -12$.
- 2.Suma czterech początkowych wyrazów: $S_4 = \dfrac{a_1 + a_4}{2} \cdot 4$.
- 3.Podstawiamy: $S_4 = \dfrac{-12 + 3}{2} \cdot 4 = -9 \cdot 2 = -18$.
- 4.Odpowiedź C.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Ciąg arytmetyczny” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE f15-2005-arkusz.pdf (strona 8), zasady oceniania: f15-2005-zasady.pdf.