Zadanie 5: matura z matematyki czerwiec 2020, formuła 2015
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Równania i nierówności · Nierówności liniowe
Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.
Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności $3(1 - x) > 2(3x - 1) - 12x$ jest przedział
- A $\left(-\dfrac{5}{3}, +\infty\right)$
- B $\left(-\infty, \dfrac{5}{3}\right)$
- C $\left(\dfrac{5}{3}, +\infty\right)$
- D $\left(-\infty, -\dfrac{5}{3}\right)$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Zbiór rozwiązań nierówności liniowej jako przedział · pojawił się w 12 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 6, matura maj 2025, zadanie 6, matura maj 2024, zadanie 6, matura maj 2023
Na maturze zdający zdobyli średnio 65% punktów za to zadanie (umiarkowanie trudne). Średni wynik całego arkusza: 52%. Sprawozdanie CKE
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Wymnażamy nawiasy: $3 - 3x > 6x - 2 - 12x$.
- 2.Porządkujemy prawą stronę: $3 - 3x > -6x - 2$.
- 3.Przenosimy niewiadome na lewo, liczby na prawo: $3x > -5$.
- 4.Dzielimy przez dodatnią liczbę $3$ (znak się nie zmienia): $x > -\dfrac{5}{3}$.
- 5.Zbiorem rozwiązań jest $\left(-\dfrac{5}{3}, +\infty\right)$ – odpowiedź A.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Nierówności liniowe” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE f15-2005-arkusz.pdf (strona 2), zasady oceniania: f15-2005-zasady.pdf.