Zadanie 15: matura z matematyki maj 2021, formuła 2015

Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Ciągi · Ciąg arytmetyczny

Wybierz poprawną odpowiedź spośród podanych.

Ciąg arytmetyczny $(a_n)$ jest określony dla każdej liczby naturalnej $n \ge 1$. Trzeci i piąty wyraz ciągu spełniają warunek $a_3 + a_5 = 58$. Wtedy czwarty wyraz tego ciągu jest równy

A $28$
B $29$
C $33$
D $40$

Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu

Zadanie 15 z arkusza CKE, maj 2021 (oryginał)

Pokaż odpowiedź

Odpowiedź: $29$

Schemat: Kolejne wyrazy i zależności między wyrazami ciągu arytmetycznego (wyraz środkowy, parametr) · pojawił się w 9 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 14, matura marzec 2026, zadanie 15, matura maj 2025, zadanie 15, matura grudzień 2024

Na maturze zdający zdobyli średnio 80% punktów za to zadanie (łatwe). Średni wynik całego arkusza: 56%. Sprawozdanie CKE

Rozwiązanie krok po kroku

Rozwiązanie

1.
W ciągu arytmetycznym wyraz środkowy jest średnią arytmetyczną wyrazów sąsiednich: $a_4 = \dfrac{a_3 + a_5}{2}$.
2.
Podstawiamy: $a_4 = \dfrac{58}{2} = 29$.
3.
Odpowiedź B: $29$.

Odpowiedź: $29$

Chcesz rozwiązać takie zadanie samodzielnie, z podpowiedziami?

W aplikacji każde zadanie z tematu „Ciąg arytmetyczny” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.

Zrób darmową diagnozę Lekcja: Ciąg arytmetyczny

Podobne zadania z innych arkuszy

Zadanie 16, matura maj 2026Ciąg arytmetyczny (an) jest określony dla każdej liczby naturalnej n 1. W tym ciągu a1 = 1 oraz a5 = 17. Dziew…1 pkt Zadanie 14, matura marzec 2026Ciąg (an) jest określony wzorem an = 3n + 9/n + 1 dla każdej liczby naturalnej n 1. Wyznacz wszystkie wartości…3 pkt Zadanie 15, matura marzec 2026Ciąg (an) jest określony następująco: cases a1 = 5 \\ an+1 = an + 2 cases dla każdej liczby naturalnej n 1. Su…1 pkt Zadanie 14.1, matura maj 2025Ciąg (an) jest określony następująco: cases a1 = 2 \\ an+1 = 2an + 1 cases dla każdej liczby naturalnej n 1. T…1 pkt Zadanie 15, matura maj 2025Wyznacz wartość m, dla której trzywyrazowy ciąg (2m + 11,\ m2 + 3,\ 5 - m) jest arytmetyczny i malejący.3 pkt Zadanie 15, matura grudzień 2024Trzywyrazowy ciąg (5m, 4 + 2m, m) jest arytmetyczny, gdy liczba m jest równa1 pkt

← Zadanie 14 Zadanie 16 →

Źródło treści: arkusz CKE f15-2105-arkusz.pdf (strona 8), zasady oceniania: f15-2105-zasady.pdf.