matmaradar
Egzamin ósmoklasistyMaturaNaukaZadania CKETematyMoje konto
Zaloguj sięZacznij za darmoZacznij

Zadanie 12: matura z matematyki maj 2022, formuła 2015

Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Funkcje · Funkcja kwadratowa

Teoria: Funkcja kwadratowa

Wybierz poprawną odpowiedź.

Wykresem funkcji kwadratowej $f(x) = 3x^2 + bx + c$ jest parabola o wierzchołku w punkcie $W = (-3, 2)$. Wzór tej funkcji w postaci kanonicznej to

  1. A $f(x) = 3(x - 3)^2 + 2$
  2. B $f(x) = 3(x + 3)^2 + 2$
  3. C $f(x) = (x - 3)^2 + 2$
  4. D $f(x) = (x + 3)^2 + 2$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Zadanie 12 z arkusza CKE, maj 2022 (oryginał)
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: $f(x) = 3(x + 3)^2 + 2$

Schemat: Wzór funkcji kwadratowej z wierzchołka, miejsc zerowych lub punktu · pojawił się w 14 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 14, matura maj 2026, zadanie 12.1, matura maj 2025, zadanie 12.2, matura grudzień 2024

Na maturze zdający zdobyli średnio 73% punktów za to zadanie (łatwe). Średni wynik całego arkusza: 58%. Sprawozdanie CKE

Rozwiązanie krok po kroku

Rozwiązanie
  1. 1.
    Postać kanoniczna to $f(x) = a(x - p)^2 + q$, gdzie $(p, q)$ to wierzchołek paraboli.
  2. 2.
    Współczynnik przy $x^2$ wynosi $a = 3$, a wierzchołek $p = -3$, $q = 2$.
  3. 3.
    Zatem $f(x) = 3(x - (-3))^2 + 2 = 3(x + 3)^2 + 2$.
  4. 4.
    Odpowiedź B.
Odpowiedź: $f(x) = 3(x + 3)^2 + 2$
Chcesz rozwiązać takie zadanie samodzielnie, z podpowiedziami?

W aplikacji każde zadanie z tematu „Funkcja kwadratowa” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.

Zrób darmową diagnozęLekcja: Funkcja kwadratowa

Podobne zadania z innych arkuszy

Zadanie 14, matura maj 2026W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) wykresem funkcji kwadratowej f jest parabola o wierzchołku w pun…4 pktZadanie 12, matura marzec 2026Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x) = -16x2 + 40x + 11. W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,…3 pktZadanie 32.1, matura marzec 2026Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x) = -5(x - )2 + 2. Funkcja f przyjmuje wartość największą w prze…1 pktZadanie 32.2, matura marzec 2026Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x) = -5(x - )2 + 2. Funkcja f przyjmuje wartość najmniejszą w prz…1 pktZadanie 12.1, matura maj 2025W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwa…2 pktZadanie 12.2, matura maj 2025W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwa…1 pkt
← Zadanie 11Zadanie 13 →

Źródło treści: arkusz CKE f15-2205-arkusz.pdf (strona 8), zasady oceniania: f15-2205-zasady.pdf.