matmaradar
Egzamin ósmoklasistyMaturaNaukaZadania CKETematyMoje konto
Zaloguj sięZacznij za darmoZacznij

Zadanie 13: matura z matematyki maj 2022, formuła 2015

Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Ciągi · Ciąg arytmetyczny

Teoria: Ciąg arytmetyczny

Wybierz poprawną odpowiedź.

Ciąg $(a_n)$ jest określony wzorem $a_n = \dfrac{2n^2 - 30n}{n}$ dla każdej liczby naturalnej $n \ge 1$. Wtedy $a_7$ jest równy

  1. A $(-196)$
  2. B $(-32)$
  3. C $(-26)$
  4. D $(-16)$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Zadanie 13 z arkusza CKE, maj 2022 (oryginał)
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: $-16$

Schemat: Wyrazy i własności ciągu danego wzorem ogólnym lub rekurencyjnym · pojawił się w 15 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 14.1, matura maj 2025, zadanie 15, matura maj 2024, zadanie 15, matura maj 2023

Na maturze zdający zdobyli średnio 82% punktów za to zadanie (łatwe). Średni wynik całego arkusza: 58%. Sprawozdanie CKE

Rozwiązanie krok po kroku

Rozwiązanie
  1. 1.
    Dla $n \ge 1$ upraszczamy wzór: $a_n = \dfrac{n(2n - 30)}{n} = 2n - 30$.
  2. 2.
    Podstawiamy $n = 7$: $a_7 = 14 - 30 = -16$.
  3. 3.
    Odpowiedź D.
Odpowiedź: $-16$
Chcesz rozwiązać takie zadanie samodzielnie, z podpowiedziami?

W aplikacji każde zadanie z tematu „Ciąg arytmetyczny” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.

Zrób darmową diagnozęLekcja: Ciąg arytmetyczny

Podobne zadania z innych arkuszy

Zadanie 16, matura maj 2026Ciąg arytmetyczny (an) jest określony dla każdej liczby naturalnej n 1. W tym ciągu a1 = 1 oraz a5 = 17. Dziew…1 pktZadanie 14, matura marzec 2026Ciąg (an) jest określony wzorem an = 3n + 9/n + 1 dla każdej liczby naturalnej n 1. Wyznacz wszystkie wartości…3 pktZadanie 15, matura marzec 2026Ciąg (an) jest określony następująco: cases a1 = 5 \\ an+1 = an + 2 cases dla każdej liczby naturalnej n 1. Su…1 pktZadanie 14.1, matura maj 2025Ciąg (an) jest określony następująco: cases a1 = 2 \\ an+1 = 2an + 1 cases dla każdej liczby naturalnej n 1. T…1 pktZadanie 15, matura maj 2025Wyznacz wartość m, dla której trzywyrazowy ciąg (2m + 11,\ m2 + 3,\ 5 - m) jest arytmetyczny i malejący.3 pktZadanie 15, matura grudzień 2024Trzywyrazowy ciąg (5m, 4 + 2m, m) jest arytmetyczny, gdy liczba m jest równa1 pkt
← Zadanie 12Zadanie 14 →

Źródło treści: arkusz CKE f15-2205-arkusz.pdf (strona 8), zasady oceniania: f15-2205-zasady.pdf.