matmaradar
Egzamin ósmoklasistyMaturaNaukaZadania CKETematyMoje konto
Zaloguj sięZacznij za darmoZacznij

Zadanie 4: matura z matematyki maj 2023, formuła 2015

Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Wyrażenia algebraiczne · Wzory skróconego mnożenia

Teoria: Wzory skróconego mnożenia

Wybierz poprawną odpowiedź.

Dla każdej liczby rzeczywistej $a$ wyrażenie $(2a - 3)^2 - (2a + 3)^2$ jest równe

  1. A $-24a$
  2. B $0$
  3. C $18$
  4. D $16a^2 - 24a$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Zadanie 4 z arkusza CKE, maj 2023 (oryginał)
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: $-24a$

Schemat: Różnica kwadratów dwóch dwumianów, np. (a + b)² − (a − b)² · pojawił się w 6 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 4, matura maj 2025, zadanie 5, matura maj 2024, zadanie 5, matura maj 2023

Na maturze zdający zdobyli średnio 42% punktów za to zadanie (trudne). Średni wynik całego arkusza: 51%. Sprawozdanie CKE

Rozwiązanie krok po kroku

Rozwiązanie
  1. 1.
    Rozwijamy kwadraty: $(2a - 3)^2 = 4a^2 - 12a + 9$ oraz $(2a + 3)^2 = 4a^2 + 12a + 9$.
  2. 2.
    Odejmujemy: $(4a^2 - 12a + 9) - (4a^2 + 12a + 9) = -24a$.
  3. 3.
    Odpowiedź A.
Odpowiedź: $-24a$
Chcesz rozwiązać takie zadanie samodzielnie, z podpowiedziami?

W aplikacji każde zadanie z tematu „Wzory skróconego mnożenia” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.

Zrób darmową diagnozęLekcja: Wzory skróconego mnożenia

Podobne zadania z innych arkuszy

Zadanie 6, matura maj 2026Wartość wyrażenia x2 + 10x + 25 dla x = 2 - 5 jest równa1 pktZadanie 6, matura marzec 2026Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od (-10) oraz różnej od 0 wartość wyrażenia x2 + 20x + 100/x3 x2/x + 1…1 pktZadanie 4, matura maj 2025Dla każdej liczby rzeczywistej x wartość wyrażenia (3x + 2)2 - (2x - 3)2 jest równa wartości wyrażenia1 pktZadanie 8, matura maj 2025Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od (-2) oraz różnej od 0 wartość wyrażenia x2 + x/x2 + 4x + 4 x + 2/x …1 pktZadanie 6, matura grudzień 2024Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od (-1), 0 oraz 1 wartość wyrażenia x/x2 - 1 : 3x2/x + 1 jest równa wa…1 pktZadanie 5, matura maj 2024Dla każdej liczby rzeczywistej a i dla każdej liczby rzeczywistej b wartość wyrażenia (2a + b)2 - (2a - b)2 je…1 pkt
← Zadanie 3Zadanie 5 →

Źródło treści: arkusz CKE f15-2305-arkusz.pdf (strona 4), zasady oceniania: f15-2305-zasady.pdf.