Zadanie 4: matura z matematyki marzec 2022
Poziom podstawowy · arkusz pokazowy · 1 pkt · zadanie zamknięte · Wyrażenia algebraiczne · Wzory skróconego mnożenia
Teoria: Wzory skróconego mnożenia
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Dla każdej liczby rzeczywistej $x$ wartość wyrażenia $(3 + 4x)^2 - (3 - 4x)^2$ jest równa
- A $32x^2$
- B $0$
- C $48x$
- D $8x^2$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: $48x$
Schemat: Różnica kwadratów dwóch dwumianów, np. (a + b)² − (a − b)² · pojawił się w 6 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 4, matura maj 2025, zadanie 5, matura maj 2024, zadanie 5, matura maj 2023
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Rozwijamy kwadrat sumy: $(3 + 4x)^2 = 9 + 24x + 16x^2$.
- 2.Rozwijamy kwadrat różnicy: $(3 - 4x)^2 = 9 - 24x + 16x^2$.
- 3.Odejmujemy: $(9 + 24x + 16x^2) - (9 - 24x + 16x^2) = 48x$.
- 4.Odpowiedź C.
Odpowiedź: $48x$
W aplikacji każde zadanie z tematu „Wzory skróconego mnożenia” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Zadanie 6, matura maj 2026Wartość wyrażenia x2 + 10x + 25 dla x = 2 - 5 jest równa1 pktZadanie 6, matura marzec 2026Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od (-10) oraz różnej od 0 wartość wyrażenia x2 + 20x + 100/x3 x2/x + 1…1 pktZadanie 4, matura maj 2025Dla każdej liczby rzeczywistej x wartość wyrażenia (3x + 2)2 - (2x - 3)2 jest równa wartości wyrażenia1 pktZadanie 8, matura maj 2025Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od (-2) oraz różnej od 0 wartość wyrażenia x2 + x/x2 + 4x + 4 x + 2/x …1 pktZadanie 6, matura grudzień 2024Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od (-1), 0 oraz 1 wartość wyrażenia x/x2 - 1 : 3x2/x + 1 jest równa wa…1 pktZadanie 5, matura maj 2024Dla każdej liczby rzeczywistej a i dla każdej liczby rzeczywistej b wartość wyrażenia (2a + b)2 - (2a - b)2 je…1 pkt
Źródło treści: arkusz CKE 2203-arkusz.pdf (strona 3), zasady oceniania: 2203-zasady.pdf.