Zadanie 13: matura z matematyki sierpień 2012, stara formuła
Poziom podstawowy · termin poprawkowy · 1 pkt · zadanie zamknięte · Ciągi · Ciąg geometryczny
Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.
W ciągu geometrycznym $(a_n)$ dane są: $a_1 = 36$, $a_2 = 18$. Wtedy
- A $a_4 = -18$
- B $a_4 = 0$
- C $a_4 = 4{,}5$
- D $a_4 = 144$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: $a_4 = 4{,}5$
Schemat: Iloraz ciągu geometrycznego z zależności między wyrazami · pojawił się w 11 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 16, matura marzec 2026, zadanie 15, matura maj 2022, formuła 2015, zadanie 33, matura czerwiec 2020, formuła 2015
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Iloraz ciągu: $q = \dfrac{a_2}{a_1} = \dfrac{18}{36} = \dfrac{1}{2}$.
- 2.$a_4 = a_1 \cdot q^3 = 36 \cdot \dfrac{1}{8} = 4{,}5$.
- 3.Odpowiedź C.
Odpowiedź: $a_4 = 4{,}5$
W aplikacji każde zadanie z tematu „Ciąg geometryczny” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Zadanie 15, matura maj 2026Ciąg (an) jest określony wzorem an = 3n + 5 dla każdej liczby naturalnej n 1. Trzywyrazowy ciąg (a1, a9, ak) j…3 pktZadanie 17, matura maj 2026Ciąg geometryczny (an) jest określony dla każdej liczby naturalnej n 1. Wyrazy trzeci i szósty tego ciągu speł…1 pktZadanie 16, matura marzec 2026Ciąg geometryczny (an), określony dla każdej liczby naturalnej n 1, jest malejący. Wyrazy tego ciągu spełniają…1 pktZadanie 14.2, matura maj 2025Ciąg (an) jest określony następująco: cases a1 = 2 \\ an+1 = 2an + 1 cases dla każdej liczby naturalnej n 1. 1…1 pktZadanie 16, matura maj 2025Dany jest ciąg geometryczny (an) określony dla każdej liczby naturalnej n 1, w którym a1 = 27 oraz a2 = 9. Czw…1 pktZadanie 14, matura grudzień 2024Ciąg (an) jest określony wzorem an = 3 (-1)n + 10 dla każdej liczby naturalnej n 1. 1. Ciąg (an) jest geometry…1 pkt
Źródło treści: arkusz CKE s-1208-arkusz.pdf (strona 6), zasady oceniania: s-1208-zasady.pdf.