Zadanie 15: matura z matematyki maj 2022, formuła 2015
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Ciągi · Ciąg geometryczny
Wybierz poprawną odpowiedź.
Wszystkie wyrazy nieskończonego ciągu geometrycznego $(a_n)$, określonego dla każdej liczby naturalnej $n \ge 1$, są dodatnie i $9a_5 = 4a_3$. Wtedy iloraz tego ciągu jest równy
- A $\dfrac{2}{3}$
- B $\dfrac{3}{2}$
- C $\dfrac{2}{9}$
- D $\dfrac{9}{2}$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Iloraz ciągu geometrycznego z zależności między wyrazami · pojawił się w 11 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 16, matura marzec 2026, zadanie 33, matura czerwiec 2020, formuła 2015, zadanie 33, matura czerwiec 2020, stara formuła
Na maturze zdający zdobyli średnio 43% punktów za to zadanie (trudne). Średni wynik całego arkusza: 58%. Sprawozdanie CKE
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.W ciągu geometrycznym $a_5 = a_3 \cdot q^2$, więc $9a_3 q^2 = 4a_3$.
- 2.Ponieważ $a_3 > 0$, dzielimy przez $a_3$: $q^2 = \dfrac{4}{9}$.
- 3.Wszystkie wyrazy są dodatnie, więc $q > 0$, czyli $q = \dfrac{2}{3}$.
- 4.Odpowiedź A.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Ciąg geometryczny” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE f15-2205-arkusz.pdf (strona 8), zasady oceniania: f15-2205-zasady.pdf.