Zadanie 16: matura z matematyki maj 2022, formuła 2015
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Trygonometria · Funkcje trygonometryczne kąta ostrego
Teoria: Funkcje trygonometryczne kąta ostrego
Wybierz poprawną odpowiedź.
Liczba $\cos 12^\circ \cdot \sin 78^\circ + \sin 12^\circ \cdot \cos 78^\circ$ jest równa
- A $\dfrac{1}{2}$
- B $\dfrac{\sqrt{2}}{2}$
- C $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
- D $1$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Wartość wyrażenia trygonometrycznego (jedynka, tożsamości, kąty dopełniające) · pojawił się w 17 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 17, matura marzec 2026, zadanie 19, matura maj 2024, zadanie 19, matura maj 2023
Na maturze zdający zdobyli średnio 69% punktów za to zadanie (umiarkowanie trudne). Średni wynik całego arkusza: 58%. Sprawozdanie CKE
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Kąty $12^\circ$ i $78^\circ$ dopełniają się do $90^\circ$, więc $\sin 78^\circ = \cos 12^\circ$ oraz $\cos 78^\circ = \sin 12^\circ$.
- 2.Wyrażenie przyjmuje postać $\cos^2 12^\circ + \sin^2 12^\circ$.
- 3.Z jedynki trygonometrycznej jest ono równe $1$.
- 4.Odpowiedź D.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Funkcje trygonometryczne kąta ostrego” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE f15-2205-arkusz.pdf (strona 8), zasady oceniania: f15-2205-zasady.pdf.