Zadanie 19: matura z matematyki maj 2024
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Trygonometria · Funkcje trygonometryczne kąta ostrego
Teoria: Funkcje trygonometryczne kąta ostrego
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $\sin^3 20^\circ + \cos^2 20^\circ \cdot \sin 20^\circ$ jest równa
- A $\cos 20^\circ$
- B $\sin 20^\circ$
- C $\operatorname{tg} 20^\circ$
- D $\sin 20^\circ \cdot \cos 20^\circ$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Wartość wyrażenia trygonometrycznego (jedynka, tożsamości, kąty dopełniające) · pojawił się w 17 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 17, matura marzec 2026, zadanie 19, matura maj 2023, zadanie 18, matura grudzień 2022
Na maturze zdający zdobyli średnio 60% punktów za to zadanie (umiarkowanie trudne). Średni wynik całego arkusza: 63%. Sprawozdanie CKE
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Wyłączamy wspólny czynnik $\sin 20^\circ$: $\sin 20^\circ \left(\sin^2 20^\circ + \cos^2 20^\circ\right)$.
- 2.Z jedynki trygonometrycznej $\sin^2 20^\circ + \cos^2 20^\circ = 1$.
- 3.Zatem wyrażenie jest równe $\sin 20^\circ \cdot 1 = \sin 20^\circ$.
- 4.Odpowiedź B: $\sin 20^\circ$.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Funkcje trygonometryczne kąta ostrego” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE 2405-arkusz.pdf (strona 18), zasady oceniania: 2405-zasady.pdf.