Zadanie 16: matura z matematyki maj 2025
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Ciągi · Ciąg geometryczny
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Dany jest ciąg geometryczny $(a_n)$ określony dla każdej liczby naturalnej $n \ge 1$, w którym $a_1 = 27$ oraz $a_2 = 9$.
Czwarty wyraz ciągu $(a_n)$ jest równy
- A $\dfrac{1}{3}$
- B $1$
- C $3$
- D $729$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Wyraz ogólny i n-ty wyraz ciągu geometrycznego · pojawił się w 7 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 17, matura maj 2026, zadanie 16, matura grudzień 2024, zadanie 17, matura grudzień 2022
Na maturze zdający zdobyli średnio 78% punktów za to zadanie (łatwe). Średni wynik całego arkusza: 61%. Sprawozdanie CKE
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Iloraz ciągu: $q = \dfrac{a_2}{a_1} = \dfrac{9}{27} = \dfrac{1}{3}$.
- 2.Ze wzoru na wyraz ogólny: $a_4 = a_1 \cdot q^3 = 27 \cdot \dfrac{1}{27}$.
- 3.Stąd $a_4 = 1$. Odpowiedź B.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Ciąg geometryczny” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE 2505-arkusz.pdf (strona 17), zasady oceniania: 2505-zasady.pdf.