Zadanie 14: matura z matematyki sierpień 2012, stara formuła
Poziom podstawowy · termin poprawkowy · 1 pkt · zadanie zamknięte · Trygonometria · Funkcje trygonometryczne kąta ostrego
Teoria: Funkcje trygonometryczne kąta ostrego
Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.
Kąt $\alpha$ jest ostry i $\sin\alpha = \dfrac{7}{13}$. Wtedy $\operatorname{tg}\alpha$ jest równy
- A $\dfrac{7}{6}$
- B $\dfrac{7 \cdot 13}{120}$
- C $\dfrac{7}{\sqrt{120}}$
- D $\dfrac{7}{13\sqrt{120}}$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Wartości funkcji trygonometrycznych z danej wartości jednej z nich · pojawił się w 13 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 18, matura grudzień 2024, zadanie 17, matura grudzień 2023, zadanie 19, matura marzec 2021, formuła 2015
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Z jedynki trygonometrycznej: $\cos^2\alpha = 1 - \dfrac{49}{169} = \dfrac{120}{169}$.
- 2.Kąt jest ostry, więc $\cos\alpha > 0$ i $\cos\alpha = \dfrac{\sqrt{120}}{13}$.
- 3.$\operatorname{tg}\alpha = \dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha} = \dfrac{7}{13} \cdot \dfrac{13}{\sqrt{120}} = \dfrac{7}{\sqrt{120}}$.
- 4.Odpowiedź C.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Funkcje trygonometryczne kąta ostrego” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE s-1208-arkusz.pdf (strona 6), zasady oceniania: s-1208-zasady.pdf.