Zadanie 18: matura z matematyki grudzień 2024
Poziom podstawowy · arkusz diagnostyczny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Trygonometria · Funkcje trygonometryczne kąta ostrego
Teoria: Funkcje trygonometryczne kąta ostrego
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Kąt o mierze $\alpha$ jest rozwarty oraz $\sin\alpha = \dfrac{\sqrt{3}}{4}$.
Cosinus kąta o mierze $\alpha$ jest równy
- A $\left(-\dfrac{\sqrt{13}}{4}\right)$
- B $\left(-\dfrac{1}{2}\right)$
- C $\dfrac{1}{2}$
- D $\dfrac{\sqrt{13}}{4}$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Wartości funkcji trygonometrycznych z danej wartości jednej z nich · pojawił się w 13 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 17, matura grudzień 2023, zadanie 19, matura marzec 2021, formuła 2015, zadanie 13, matura marzec 2020, formuła 2015
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Z jedynki trygonometrycznej: $\cos^2\alpha = 1 - \sin^2\alpha = 1 - \dfrac{3}{16} = \dfrac{13}{16}$.
- 2.Zatem $\cos\alpha = \dfrac{\sqrt{13}}{4}$ lub $\cos\alpha = -\dfrac{\sqrt{13}}{4}$.
- 3.Kąt rozwarty ma cosinus ujemny, więc $\cos\alpha = -\dfrac{\sqrt{13}}{4}$.
- 4.Odpowiedź A: $-\dfrac{\sqrt{13}}{4}$.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Funkcje trygonometryczne kąta ostrego” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE 2412-arkusz.pdf (strona 17), zasady oceniania: 2412-zasady.pdf.