Zadanie 13: matura z matematyki marzec 2020, formuła 2015
Poziom podstawowy · matura próbna · 1 pkt · zadanie zamknięte · Trygonometria · Funkcje trygonometryczne kąta ostrego
Teoria: Funkcje trygonometryczne kąta ostrego
Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.
Kąt $\alpha$ jest ostry i spełniona jest równość $\sin\alpha = \dfrac{2\sqrt{6}}{7}$. Stąd wynika, że
- A $\cos\alpha = \dfrac{24}{49}$
- B $\cos\alpha = \dfrac{5}{7}$
- C $\cos\alpha = \dfrac{25}{49}$
- D $\cos\alpha = \dfrac{5\sqrt{6}}{7}$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Wartości funkcji trygonometrycznych z danej wartości jednej z nich · pojawił się w 13 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 18, matura grudzień 2024, zadanie 17, matura grudzień 2023, zadanie 19, matura marzec 2021, formuła 2015
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Z jedynki trygonometrycznej: $\cos^2\alpha = 1 - \sin^2\alpha$.
- 2.Obliczamy $\sin^2\alpha = \dfrac{4 \cdot 6}{49} = \dfrac{24}{49}$, więc $\cos^2\alpha = \dfrac{25}{49}$.
- 3.Kąt jest ostry, więc $\cos\alpha > 0$ i $\cos\alpha = \dfrac{5}{7}$.
- 4.Odpowiedź B.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Funkcje trygonometryczne kąta ostrego” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE f15-2003-arkusz.pdf (strona 6), zasady oceniania: f15-2003-zasady.pdf.