Zadanie 16: matura z matematyki marzec 2021, formuła 2015
Poziom podstawowy · matura próbna · 1 pkt · zadanie zamknięte · Planimetria · Czworokąty, podobieństwo, Tales
Teoria: Czworokąty, podobieństwo, Tales
Wybierz poprawną odpowiedź spośród podanych.
W romb o boku $2\sqrt{3}$ i kącie $60^\circ$ wpisano okrąg. Promień tego okręgu jest równy
- A $3$
- B $\dfrac{1}{2}$
- C $\dfrac{3}{4}$
- D $\dfrac{3}{2}$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: $\dfrac{3}{2}$
Schemat: Romb: pole, przekątne, wysokość · pojawił się w 8 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 23, matura grudzień 2023, zadanie 20, matura maj 2023, zadanie 20, matura maj 2023, formuła 2015
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Średnica okręgu wpisanego w romb jest równa wysokości rombu.
- 2.Wysokość: $h = a\sin 60^\circ = 2\sqrt{3} \cdot \dfrac{\sqrt{3}}{2} = 3$.
- 3.Promień to połowa wysokości: $r = \dfrac{3}{2}$.
- 4.Odpowiedź D: $\dfrac{3}{2}$.
Odpowiedź: $\dfrac{3}{2}$
W aplikacji każde zadanie z tematu „Czworokąty, podobieństwo, Tales” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Zadanie 27, matura marzec 2026Pole powierzchni całkowitej walca C1 jest równe 12 , a objętość tego walca jest równa 4 . Walec C2 jest podobn…1 pktZadanie 21, matura maj 2024Dany jest równoległobok o bokach długości 3 i 4 oraz o kącie między nimi o mierze 120 . Pole tego równoległobo…1 pktZadanie 23, matura grudzień 2023W rombie ABCD dłuższa przekątna AC ma długość 12 i tworzy z bokiem AB kąt o mierze 30 (zobacz rysunek). Pole r…1 pktZadanie 20, matura maj 2023W rombie o boku długości 6 2 kąt rozwarty ma miarę 150 . Iloczyn długości przekątnych tego rombu jest równy1 pktZadanie 21, matura grudzień 2022Dany jest kwadrat ABCD o boku długości 8. Z wierzchołka A zakreślono koło o promieniu równym długości boku kwa…1 pktZadanie 22, matura grudzień 2022Odcinki AC i BD przecinają się w punkcie O. Ponadto |AD| = 4 i |OD| = |BC| = 6. Kąty ODA i BCO są proste (zoba…1 pkt
Źródło treści: arkusz CKE f15-2103-arkusz.pdf (strona 8), zasady oceniania: f15-2103-zasady.pdf.