Zadanie 15: matura z matematyki marzec 2021, formuła 2015
Poziom podstawowy · matura próbna · 1 pkt · zadanie zamknięte · Ciągi · Ciąg arytmetyczny
Wybierz poprawną odpowiedź spośród podanych.
Ciąg $(a_n)$ jest określony wzorem $a_n = (-2)^{n} \cdot n + 1$ dla każdej liczby naturalnej $n \ge 1$. Wtedy trzeci wyraz tego ciągu jest równy
- A $-24$
- B $-17$
- C $-32$
- D $-23$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: $-23$
Schemat: Wyrazy i własności ciągu danego wzorem ogólnym lub rekurencyjnym · pojawił się w 15 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 14.1, matura maj 2025, zadanie 15, matura maj 2024, zadanie 15, matura maj 2023
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Podstawiamy $n = 3$: $a_3 = (-2)^{3} \cdot 3 + 1$.
- 2.$(-2)^{3} = -8$, więc $a_3 = -24 + 1 = -23$.
- 3.Odpowiedź D: $-23$.
Odpowiedź: $-23$
W aplikacji każde zadanie z tematu „Ciąg arytmetyczny” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Zadanie 16, matura maj 2026Ciąg arytmetyczny (an) jest określony dla każdej liczby naturalnej n 1. W tym ciągu a1 = 1 oraz a5 = 17. Dziew…1 pktZadanie 14, matura marzec 2026Ciąg (an) jest określony wzorem an = 3n + 9/n + 1 dla każdej liczby naturalnej n 1. Wyznacz wszystkie wartości…3 pktZadanie 15, matura marzec 2026Ciąg (an) jest określony następująco: cases a1 = 5 \\ an+1 = an + 2 cases dla każdej liczby naturalnej n 1. Su…1 pktZadanie 14.1, matura maj 2025Ciąg (an) jest określony następująco: cases a1 = 2 \\ an+1 = 2an + 1 cases dla każdej liczby naturalnej n 1. T…1 pktZadanie 15, matura maj 2025Wyznacz wartość m, dla której trzywyrazowy ciąg (2m + 11,\ m2 + 3,\ 5 - m) jest arytmetyczny i malejący.3 pktZadanie 15, matura grudzień 2024Trzywyrazowy ciąg (5m, 4 + 2m, m) jest arytmetyczny, gdy liczba m jest równa1 pkt
Źródło treści: arkusz CKE f15-2103-arkusz.pdf (strona 8), zasady oceniania: f15-2103-zasady.pdf.