Zadanie 21: matura z matematyki marzec 2021, formuła 2015
Poziom podstawowy · matura próbna · 1 pkt · zadanie zamknięte · Geometria analityczna · Proste równoległe i prostopadłe
Teoria: Proste równoległe i prostopadłe
Wybierz poprawną odpowiedź spośród podanych.
Proste o równaniach $y = 3ax - 2$ i $y = 2x + 3a$ są prostopadłe. Wtedy $a$ jest równe
- A $\dfrac{2}{3}$
- B $-\dfrac{1}{6}$
- C $\dfrac{3}{2}$
- D $-5$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: $-\dfrac{1}{6}$
Schemat: Równoległość lub prostopadłość prostych z parametrem · pojawił się w 18 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 23, matura marzec 2026, zadanie 23, matura maj 2025, zadanie 23, matura maj 2024
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Proste są prostopadłe, gdy iloczyn ich współczynników kierunkowych jest równy $-1$.
- 2.Zapisujemy warunek: $3a \cdot 2 = -1$, czyli $6a = -1$.
- 3.Stąd $a = -\dfrac{1}{6}$.
- 4.Odpowiedź B: $-\dfrac{1}{6}$.
Odpowiedź: $-\dfrac{1}{6}$
W aplikacji każde zadanie z tematu „Proste równoległe i prostopadłe” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Zadanie 26, matura maj 2026W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dana jest prosta k o równaniu y = -1/3x + 2. Prosta l jest równo…1 pktZadanie 23, matura marzec 2026W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) proste k oraz l są określone równaniami k (m - 1)x + 3y + 5 = 0 …1 pktZadanie 23, matura maj 2025W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) proste k oraz l są określone równaniami k \ y = (m - 2)x + 5 ora…1 pktZadanie 22, matura grudzień 2024W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dana jest prosta k o równaniu y = -7x + 3. Prosta l jest równole…1 pktZadanie 23, matura maj 2024W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) proste k oraz l są określone równaniami k y = (m + 1)x + 7 oraz …1 pktZadanie 24, matura maj 2024W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dany jest równoległobok ABCD, w którym A = (-2, 6) oraz B = (10,…2 pkt
Źródło treści: arkusz CKE f15-2103-arkusz.pdf (strona 10), zasady oceniania: f15-2103-zasady.pdf.