matmaradar
Egzamin ósmoklasistyMaturaNaukaZadania CKETematyMoje konto
Zaloguj sięZacznij za darmoZacznij

Zadanie 22: matura z matematyki marzec 2021, formuła 2015

Poziom podstawowy · matura próbna · 1 pkt · zadanie zamknięte · Geometria analityczna · Proste równoległe i prostopadłe

Teoria: Proste równoległe i prostopadłe

Wybierz poprawną odpowiedź spośród podanych.

Dany jest trapez $ABCD$, w którym boki $AB$ i $CD$ są równoległe oraz $C = (3, 5)$. Wierzchołki $A$ i $B$ tego trapezu leżą na prostej o równaniu $y = 5x + 3$. Wtedy bok $CD$ tego trapezu zawiera się w prostej o równaniu

  1. A $y = 3x + 5$
  2. B $y = -\dfrac{1}{5}x + 3$
  3. C $y = 5x - 10$
  4. D $y = -\dfrac{1}{5}x + \dfrac{28}{5}$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Zadanie 22 z arkusza CKE, marzec 2021 (oryginał)
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: $y = 5x - 10$

Schemat: Prosta równoległa do danej (przez punkt) · pojawił się w 9 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 26, matura maj 2026, zadanie 22, matura grudzień 2024, zadanie 24, matura maj 2023

Rozwiązanie krok po kroku

Rozwiązanie
  1. 1.
    Bok $CD$ jest równoległy do $AB$, więc prosta $CD$ ma ten sam współczynnik kierunkowy $5$: $y = 5x + b$.
  2. 2.
    Prosta przechodzi przez $C = (3, 5)$: $5 = 5 \cdot 3 + b$, więc $b = -10$.
  3. 3.
    Równanie prostej $CD$: $y = 5x - 10$.
  4. 4.
    Odpowiedź C: $y = 5x - 10$.
Odpowiedź: $y = 5x - 10$
Chcesz rozwiązać takie zadanie samodzielnie, z podpowiedziami?

W aplikacji każde zadanie z tematu „Proste równoległe i prostopadłe” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.

Zrób darmową diagnozęLekcja: Proste równoległe i prostopadłe

Podobne zadania z innych arkuszy

Zadanie 26, matura maj 2026W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dana jest prosta k o równaniu y = -1/3x + 2. Prosta l jest równo…1 pktZadanie 23, matura marzec 2026W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) proste k oraz l są określone równaniami k (m - 1)x + 3y + 5 = 0 …1 pktZadanie 23, matura maj 2025W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) proste k oraz l są określone równaniami k \ y = (m - 2)x + 5 ora…1 pktZadanie 22, matura grudzień 2024W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dana jest prosta k o równaniu y = -7x + 3. Prosta l jest równole…1 pktZadanie 23, matura maj 2024W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) proste k oraz l są określone równaniami k y = (m + 1)x + 7 oraz …1 pktZadanie 24, matura maj 2024W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dany jest równoległobok ABCD, w którym A = (-2, 6) oraz B = (10,…2 pkt
← Zadanie 21Zadanie 23 →

Źródło treści: arkusz CKE f15-2103-arkusz.pdf (strona 10), zasady oceniania: f15-2103-zasady.pdf.