Zadanie 20: matura z matematyki marzec 2021, formuła 2015
Poziom podstawowy · matura próbna · 1 pkt · zadanie zamknięte · Trygonometria · Funkcje trygonometryczne kąta ostrego
Teoria: Funkcje trygonometryczne kąta ostrego
Wybierz poprawną odpowiedź spośród podanych.
Dane są punkty $M = (6, 0)$, $N = (6, 8)$ oraz $O = (0, 0)$. Tangens kąta ostrego $MON$ jest równy
- A $\dfrac{4}{3}$
- B $\dfrac{6}{10}$
- C $\dfrac{3}{4}$
- D $\dfrac{8}{10}$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Kąt w układzie współrzędnych (ramię przez punkt, nachylenie prostej, kąt rozwarty) · pojawił się w 9 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 13.2, matura maj 2026, zadanie 18, matura maj 2024, zadanie 16, matura grudzień 2023
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Punkty $M$ i $N$ mają tę samą pierwszą współrzędną, więc odcinek $MN$ jest pionowy, a $OM$ leży na osi $Ox$, trójkąt $OMN$ jest prostokątny z kątem prostym przy $M$.
- 2.Przyprostokątne: $|OM| = 6$ (przyległa do kąta $MON$), $|MN| = 8$ (przeciwległa).
- 3.$\operatorname{tg}\sphericalangle MON = \dfrac{|MN|}{|OM|} = \dfrac{8}{6} = \dfrac{4}{3}$.
- 4.Odpowiedź A: $\dfrac{4}{3}$.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Funkcje trygonometryczne kąta ostrego” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE f15-2103-arkusz.pdf (strona 10), zasady oceniania: f15-2103-zasady.pdf.