matmaradar
Egzamin ósmoklasistyMaturaNaukaZadania CKETematyMoje konto
Zaloguj sięZacznij za darmoZacznij

Zadanie 17: matura z matematyki maj 2011, stara formuła

Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Planimetria · Czworokąty, podobieństwo, Tales

Teoria: Czworokąty, podobieństwo, Tales

Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.

Wysokość rombu o boku długości $6$ i kącie ostrym $60^\circ$ jest równa

  1. A $3\sqrt{3}$
  2. B $3$
  3. C $6\sqrt{3}$
  4. D $6$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Zadanie 17 z arkusza CKE, maj 2011 (oryginał)
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: $3\sqrt{3}$

Schemat: Romb: pole, przekątne, wysokość · pojawił się w 8 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 23, matura grudzień 2023, zadanie 20, matura maj 2023, zadanie 20, matura maj 2023, formuła 2015

Na maturze zdający zdobyli średnio 71% punktów za to zadanie (łatwe). Średni wynik całego arkusza: 48.24%. Sprawozdanie CKE

Rozwiązanie krok po kroku

Rozwiązanie
  1. 1.
    Wysokość opuszczona z wierzchołka tworzy z bokiem rombu trójkąt prostokątny, w którym bok $6$ jest przeciwprostokątną, a wysokość leży naprzeciw kąta $60^\circ$.
  2. 2.
    $h = 6 \sin 60^\circ = 6 \cdot \dfrac{\sqrt{3}}{2} = 3\sqrt{3}$.
  3. 3.
    Odpowiedź A.
Odpowiedź: $3\sqrt{3}$
Chcesz rozwiązać takie zadanie samodzielnie, z podpowiedziami?

W aplikacji każde zadanie z tematu „Czworokąty, podobieństwo, Tales” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.

Zrób darmową diagnozęLekcja: Czworokąty, podobieństwo, Tales

Podobne zadania z innych arkuszy

Zadanie 27, matura marzec 2026Pole powierzchni całkowitej walca C1 jest równe 12 , a objętość tego walca jest równa 4 . Walec C2 jest podobn…1 pktZadanie 21, matura maj 2024Dany jest równoległobok o bokach długości 3 i 4 oraz o kącie między nimi o mierze 120 . Pole tego równoległobo…1 pktZadanie 23, matura grudzień 2023W rombie ABCD dłuższa przekątna AC ma długość 12 i tworzy z bokiem AB kąt o mierze 30 (zobacz rysunek). Pole r…1 pktZadanie 20, matura maj 2023W rombie o boku długości 6 2 kąt rozwarty ma miarę 150 . Iloczyn długości przekątnych tego rombu jest równy1 pktZadanie 21, matura grudzień 2022Dany jest kwadrat ABCD o boku długości 8. Z wierzchołka A zakreślono koło o promieniu równym długości boku kwa…1 pktZadanie 22, matura grudzień 2022Odcinki AC i BD przecinają się w punkcie O. Ponadto |AD| = 4 i |OD| = |BC| = 6. Kąty ODA i BCO są proste (zoba…1 pkt
← Zadanie 16Zadanie 18 →

Źródło treści: arkusz CKE s-1105-arkusz.pdf (strona 6), zasady oceniania: s-1105-zasady.pdf.