matmaradar
Egzamin ósmoklasistyMaturaNaukaZadania CKETematyMoje konto
Zaloguj sięZacznij za darmoZacznij

Zadanie 18: matura z matematyki maj 2011, stara formuła

Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Geometria analityczna · Proste równoległe i prostopadłe

Teoria: Proste równoległe i prostopadłe

Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.

Prosta $k$ ma równanie $y = 2x - 3$. Wskaż równanie prostej $l$ równoległej do prostej $k$ i przechodzącej przez punkt $D$ o współrzędnych $(-2, 1)$.

  1. A $y = -2x + 3$
  2. B $y = 2x + 1$
  3. C $y = 2x + 5$
  4. D $y = -x + 1$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Zadanie 18 z arkusza CKE, maj 2011 (oryginał)
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: $y = 2x + 5$

Schemat: Prosta równoległa do danej (przez punkt) · pojawił się w 9 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 26, matura maj 2026, zadanie 22, matura grudzień 2024, zadanie 24, matura maj 2023

Na maturze zdający zdobyli średnio 63% punktów za to zadanie (umiarkowanie trudne). Średni wynik całego arkusza: 48.24%. Sprawozdanie CKE

Rozwiązanie krok po kroku

Rozwiązanie
  1. 1.
    Proste równoległe mają ten sam współczynnik kierunkowy, więc $l$: $y = 2x + b$.
  2. 2.
    Punkt $D = (-2, 1)$ leży na $l$: $1 = 2 \cdot (-2) + b$, więc $b = 5$.
  3. 3.
    Prosta $l$ ma równanie $y = 2x + 5$.
  4. 4.
    Odpowiedź C.
Odpowiedź: $y = 2x + 5$
Chcesz rozwiązać takie zadanie samodzielnie, z podpowiedziami?

W aplikacji każde zadanie z tematu „Proste równoległe i prostopadłe” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.

Zrób darmową diagnozęLekcja: Proste równoległe i prostopadłe

Podobne zadania z innych arkuszy

Zadanie 26, matura maj 2026W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dana jest prosta k o równaniu y = -1/3x + 2. Prosta l jest równo…1 pktZadanie 23, matura marzec 2026W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) proste k oraz l są określone równaniami k (m - 1)x + 3y + 5 = 0 …1 pktZadanie 23, matura maj 2025W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) proste k oraz l są określone równaniami k \ y = (m - 2)x + 5 ora…1 pktZadanie 22, matura grudzień 2024W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dana jest prosta k o równaniu y = -7x + 3. Prosta l jest równole…1 pktZadanie 23, matura maj 2024W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) proste k oraz l są określone równaniami k y = (m + 1)x + 7 oraz …1 pktZadanie 24, matura maj 2024W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) dany jest równoległobok ABCD, w którym A = (-2, 6) oraz B = (10,…2 pkt
← Zadanie 17Zadanie 19 →

Źródło treści: arkusz CKE s-1105-arkusz.pdf (strona 6), zasady oceniania: s-1105-zasady.pdf.