Zadanie 16: matura z matematyki maj 2011, stara formuła
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Planimetria · Kąty w okręgu
Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.
Punkt $O$ jest środkiem okręgu. Kąt wpisany $\alpha$ ma miarę (na rysunku: $|\angle AOC| = 160^\circ$, wierzchołek $B$ kąta $\alpha$ leży na łuku $AC$ nad środkiem $O$)
- A $80^\circ$
- B $100^\circ$
- C $110^\circ$
- D $120^\circ$
Rysunek w oryginalnym arkuszu CKE:
Pokaż odpowiedź
Schemat: Kąt wpisany i kąt środkowy oparte na tym samym łuku · pojawił się w 16 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 19, matura maj 2026, zadanie 20, matura marzec 2026, zadanie 19, matura grudzień 2022
Na maturze zdający zdobyli średnio 41% punktów za to zadanie (trudne). Średni wynik całego arkusza: 48.24%. Sprawozdanie CKE
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Kąt wpisany $\alpha = \angle ABC$ jest oparty na łuku $AC$, który nie zawiera punktu $B$, czyli na dolnym łuku.
- 2.Zaznaczony kąt $160^\circ$ jest oparty na górnym łuku (tym z punktem $B$), więc kąt środkowy oparty na dolnym łuku ma $360^\circ - 160^\circ = 200^\circ$.
- 3.Kąt wpisany jest połową kąta środkowego opartego na tym samym łuku: $\alpha = \dfrac{200^\circ}{2} = 100^\circ$.
- 4.Odpowiedź B.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Kąty w okręgu” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE s-1105-arkusz.pdf (strona 6), zasady oceniania: s-1105-zasady.pdf.