Zadanie 5: matura z matematyki maj 2015, stara formuła
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Równania i nierówności · Nierówności liniowe
Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.
Zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających nierówność $\dfrac{3}{5} - \dfrac{2x}{3} \ge \dfrac{x}{6}$ jest przedziałem
- A $\left[\dfrac{9}{15}, +\infty\right)$
- B $\left(-\infty, \dfrac{18}{25}\right]$
- C $\left[\dfrac{1}{30}, +\infty\right)$
- D $\left(-\infty, \dfrac{9}{5}\right]$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: $\left(-\infty, \dfrac{18}{25}\right]$
Schemat: Zbiór rozwiązań nierówności liniowej jako przedział · pojawił się w 12 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 6, matura maj 2025, zadanie 6, matura maj 2024, zadanie 6, matura maj 2023
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Mnożymy obie strony przez $30$ (wspólny mianownik): $18 - 20x \ge 5x$.
- 2.Przenosimy wyrazy z $x$ na jedną stronę: $18 \ge 25x$.
- 3.Dzielimy przez $25$: $x \le \dfrac{18}{25}$.
- 4.Zbiorem rozwiązań jest $\left(-\infty, \dfrac{18}{25}\right]$ – odpowiedź B.
Odpowiedź: $\left(-\infty, \dfrac{18}{25}\right]$
W aplikacji każde zadanie z tematu „Nierówności liniowe” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Zadanie 8, matura marzec 2026Rozwiąż nierówność (x - 3)(x + 5) > 9.2 pktZadanie 6, matura maj 2025Dana jest nierówność 3 - 2(1 - 2x) 2x - 17.1 pktZadanie 9, matura grudzień 2024Rozwiąż nierówność x(x - 6) 72 pktZadanie 6, matura maj 2024Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 1 - 3/2x < 2/3 - x jest przedział1 pktZadanie 6, matura maj 2023Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności -2(x + 3) 2 - x/3 jest przedział1 pktZadanie 13, matura grudzień 2022Dana jest nierówność 2 - x/2 x/3 - 3 Największą liczbą całkowitą, która spełnia tę nierówność, jest1 pkt
Źródło treści: arkusz CKE s-1505-arkusz.pdf (strona 2), zasady oceniania: s-1505-zasady.pdf.