Zadanie 6: matura z matematyki maj 2015, stara formuła
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Wyrażenia algebraiczne · Wyrażenia wymierne
Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.
Dziedziną funkcji $f$ określonej wzorem $f(x) = \dfrac{x + 4}{x^2 - 4x}$ może być zbiór
- A $\text{wszystkich liczb rzeczywistych różnych od } 0 \text{ i od } 4$
- B $\text{wszystkich liczb rzeczywistych różnych od } -4 \text{ i od } 4$
- C $\text{wszystkich liczb rzeczywistych różnych od } -4 \text{ i od } 0$
- D $\text{wszystkich liczb rzeczywistych}$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: wszystkich liczb rzeczywistych różnych od $0$ i od $4$
Schemat: Dziedzina wyrażenia lub funkcji wymiernej · pojawił się w 1 arkuszu
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Mianownik ułamka nie może być równy zero: $x^2 - 4x \ne 0$.
- 2.Rozkładamy mianownik na czynniki: $x(x - 4) \ne 0$.
- 3.Stąd $x \ne 0$ i $x \ne 4$.
- 4.Dziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych różnych od $0$ i od $4$ – odpowiedź A.
Odpowiedź: wszystkich liczb rzeczywistych różnych od $0$ i od $4$
W aplikacji każde zadanie z tematu „Wyrażenia wymierne” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Zadanie 7, matura grudzień 2023Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od (-3) i (-2) wartość wyrażenia x + 3/x2 + 4x + 4 x2 + 2x/2x + 6 jest…1 pktZadanie 4, matura grudzień 2022Liczby rzeczywiste x i y są dodatnie oraz x y. Wyrażenie 1/x - y + 1/x + y można przekształcić do postaci1 pktZadanie 12, matura grudzień 2022Równanie (4 - x)(2x - 3)/(3x - 5)(3 - 2x) = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie1 pktZadanie 4, matura wrzesień 2022Dla każdej liczby rzeczywistej x 1 wyrażenie 2/x - 1 - 5 jest równe1 pktZadanie 7, matura wrzesień 2022Równanie (x2 + x)(x + 3)(x - 1)/x2 - 1 = 0 ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie1 pktZadanie 7, matura marzec 2022Równanie (4x - 6)(x - 2)2/2x(x - 1,5)(x + 6) = 0 ma w zbiorze liczb rzeczywistych1 pkt
Źródło treści: arkusz CKE s-1505-arkusz.pdf (strona 2), zasady oceniania: s-1505-zasady.pdf.