Zadanie 7: matura z matematyki maj 2015, stara formuła
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Wyrażenia algebraiczne · Wyrażenia wymierne
Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.
Rozwiązaniem równania $\dfrac{2x - 4}{3 - x} = \dfrac{4}{3}$ jest liczba
- A $x = 0$
- B $x = \dfrac{12}{5}$
- C $x = 2$
- D $x = \dfrac{25}{11}$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: $x = \dfrac{12}{5}$
Schemat: Równanie wymierne sprowadzane do liniowego (proporcja) · pojawił się w 8 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 9, matura maj 2026, zadanie 8, matura marzec 2020, formuła 2015, zadanie 4, matura maj 2019, formuła 2015
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Równanie ma sens dla $x \ne 3$.
- 2.Mnożymy „na krzyż”: $3(2x - 4) = 4(3 - x)$, czyli $6x - 12 = 12 - 4x$.
- 3.Stąd $10x = 24$, więc $x = \dfrac{12}{5}$; ta liczba jest różna od $3$.
- 4.Odpowiedź B.
Odpowiedź: $x = \dfrac{12}{5}$
W aplikacji każde zadanie z tematu „Wyrażenia wymierne” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Zadanie 7, matura grudzień 2023Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od (-3) i (-2) wartość wyrażenia x + 3/x2 + 4x + 4 x2 + 2x/2x + 6 jest…1 pktZadanie 4, matura grudzień 2022Liczby rzeczywiste x i y są dodatnie oraz x y. Wyrażenie 1/x - y + 1/x + y można przekształcić do postaci1 pktZadanie 12, matura grudzień 2022Równanie (4 - x)(2x - 3)/(3x - 5)(3 - 2x) = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie1 pktZadanie 4, matura wrzesień 2022Dla każdej liczby rzeczywistej x 1 wyrażenie 2/x - 1 - 5 jest równe1 pktZadanie 7, matura wrzesień 2022Równanie (x2 + x)(x + 3)(x - 1)/x2 - 1 = 0 ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie1 pktZadanie 7, matura marzec 2022Równanie (4x - 6)(x - 2)2/2x(x - 1,5)(x + 6) = 0 ma w zbiorze liczb rzeczywistych1 pkt
Źródło treści: arkusz CKE s-1505-arkusz.pdf (strona 2), zasady oceniania: s-1505-zasady.pdf.