Zadanie 6: matura z matematyki maj 2016, stara formuła
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Równania i nierówności · Układy równań liniowych
Teoria: Układy równań liniowych
Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.
Proste o równaniach $2x - 3y = 4$ i $5x - 6y = 7$ przecinają się w punkcie $P$. Stąd wynika, że
- A $P = (1, 2)$
- B $P = (-1, 2)$
- C $P = (-1, -2)$
- D $P = (1, -2)$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: $P = (-1, -2)$
Schemat: Rozwiązanie układu dwóch równań liniowych · pojawił się w 6 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 9, matura marzec 2026, zadanie 6, matura grudzień 2023, zadanie 6, matura maj 2022, formuła 2015
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Punkt $P$ jest rozwiązaniem układu $\begin{cases} 2x - 3y = 4 \\ 5x - 6y = 7 \end{cases}$.
- 2.Mnożymy pierwsze równanie przez $-2$: $-4x + 6y = -8$, i dodajemy do drugiego: $x = -1$.
- 3.Podstawiamy do pierwszego równania: $-2 - 3y = 4$, więc $y = -2$.
- 4.Odpowiedź C: $P = (-1, -2)$.
Odpowiedź: $P = (-1, -2)$
W aplikacji każde zadanie z tematu „Układy równań liniowych” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Zadanie 9, matura marzec 2026Rozwiązaniem układu równań cases 20x + 20y = 1 \\ 26x - 26y = 1 cases jest para liczb: x = x0, y = y0. 1. Suma…1 pktZadanie 7, matura grudzień 2024Para liczb x = -1 i y = 6 jest rozwiązaniem układu równań cases ax + 3y = 20 \\ x + by = 5 cases gdzie a oraz …1 pktZadanie 10, matura maj 2024W październiku 2022 roku założono dwa sady, w których posadzono łącznie 1960 drzew. Po roku stwierdzono, że us…1 pktZadanie 11, matura maj 2024Na rysunku, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y), przedstawiono dwie proste równoległe, które są inte…1 pktZadanie 6, matura grudzień 2023Dany jest układ równań cases x - 3y + 5 = 0 \\ 2x + y + 3 = 0 cases Rozwiązaniem tego układu równań jest para …1 pktZadanie 10, matura maj 2023Na rysunku przedstawiono interpretację geometryczną w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) jednego z ni…1 pkt
Źródło treści: arkusz CKE s-1605-arkusz.pdf (strona 2), zasady oceniania: s-1605-zasady.pdf.