Zadanie 7: matura z matematyki maj 2016, stara formuła
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Planimetria · Kąty w okręgu
Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.
Punkty $ABCD$ leżą na okręgu o środku $S$ (zobacz rysunek). Miara kąta $BDC$ jest równa
- A $91^\circ$
- B $72{,}5^\circ$
- C $18^\circ$
- D $32^\circ$
Rysunek w oryginalnym arkuszu CKE:
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: $32^\circ$
Schemat: Kąt wpisany i kąt środkowy oparte na tym samym łuku · pojawił się w 16 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 19, matura maj 2026, zadanie 20, matura marzec 2026, zadanie 19, matura grudzień 2022
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Z rysunku: kąt środkowy $ASC$ ma miarę $118^\circ$, a $|\angle ADB| = 27^\circ$.
- 2.Kąt wpisany $ADC$ jest oparty na tym samym łuku $AC$ co kąt środkowy $ASC$, więc ma miarę dwa razy mniejszą: $|\angle ADC| = 59^\circ$.
- 3.Półprosta $DB$ dzieli kąt $ADC$ na kąty $ADB$ i $BDC$, więc $|\angle BDC| = 59^\circ - 27^\circ = 32^\circ$.
- 4.Odpowiedź D: $32^\circ$.
Odpowiedź: $32^\circ$
W aplikacji każde zadanie z tematu „Kąty w okręgu” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Zadanie 19, matura maj 2026Punkty A, B, C oraz D leżą na okręgu o środku w punkcie O. Punkt B leży na krótszym łuku AC. Kąt CDA ma miarę …1 pktZadanie 22, matura maj 2026W okrąg O o promieniu 9 3 wpisano trójkąt równoboczny T. Bok trójkąta T ma długość ……… .1 pktZadanie 19, matura marzec 2026W każdym trójkącie środek okręgu wpisanego w ten trójkąt leży w punkcie przecięcia się1 pktZadanie 20, matura marzec 2026Punkty A, B, C oraz D leżą na okręgu o środku w punkcie O. Punkt K jest punktem przecięcia cięciwy AC i średni…1 pktZadanie 22, matura marzec 2026Sześciokąt foremny wpisano w koło o promieniu 1 (zobacz rysunek). Pole zacieniowanej figury (części koła leżąc…1 pktZadanie 19, matura maj 2025Punkty A, B oraz C leżą na okręgu o środku w punkcie O. Miara kąta BCA jest równa 50 (zobacz rysunek). Miara k…1 pkt
Źródło treści: arkusz CKE s-1605-arkusz.pdf (strona 2), zasady oceniania: s-1605-zasady.pdf.