Zadanie 12: matura z matematyki maj 2017, stara formuła
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Ciągi · Ciąg arytmetyczny
Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.
W ciągu arytmetycznym $(a_n)$, określonym dla $n \ge 1$, dane są: $a_1 = 5$, $a_2 = 11$. Wtedy
- A $a_{14} = 71$
- B $a_{12} = 71$
- C $a_{11} = 71$
- D $a_{10} = 71$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: $a_{12} = 71$
Schemat: Wyraz lub różnica ciągu arytmetycznego z dwóch danych · pojawił się w 13 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 16, matura maj 2026, zadanie 13, matura grudzień 2023, zadanie 14, matura maj 2022, formuła 2015
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Różnica ciągu: $r = a_2 - a_1 = 11 - 5 = 6$.
- 2.Wzór na wyraz ogólny: $a_n = 5 + (n - 1) \cdot 6$.
- 3.Szukamy $n$, dla którego $a_n = 71$: $(n - 1) \cdot 6 = 66$, więc $n - 1 = 11$ i $n = 12$.
- 4.Odpowiedź B: $a_{12} = 71$.
Odpowiedź: $a_{12} = 71$
W aplikacji każde zadanie z tematu „Ciąg arytmetyczny” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Zadanie 16, matura maj 2026Ciąg arytmetyczny (an) jest określony dla każdej liczby naturalnej n 1. W tym ciągu a1 = 1 oraz a5 = 17. Dziew…1 pktZadanie 14, matura marzec 2026Ciąg (an) jest określony wzorem an = 3n + 9/n + 1 dla każdej liczby naturalnej n 1. Wyznacz wszystkie wartości…3 pktZadanie 15, matura marzec 2026Ciąg (an) jest określony następująco: cases a1 = 5 \\ an+1 = an + 2 cases dla każdej liczby naturalnej n 1. Su…1 pktZadanie 14.1, matura maj 2025Ciąg (an) jest określony następująco: cases a1 = 2 \\ an+1 = 2an + 1 cases dla każdej liczby naturalnej n 1. T…1 pktZadanie 15, matura maj 2025Wyznacz wartość m, dla której trzywyrazowy ciąg (2m + 11,\ m2 + 3,\ 5 - m) jest arytmetyczny i malejący.3 pktZadanie 15, matura grudzień 2024Trzywyrazowy ciąg (5m, 4 + 2m, m) jest arytmetyczny, gdy liczba m jest równa1 pkt
Źródło treści: arkusz CKE s-1705-arkusz.pdf (strona 8), zasady oceniania: s-1705-zasady.pdf.