Zadanie 13: matura z matematyki maj 2017, stara formuła
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Ciągi · Ciąg geometryczny
Wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź.
Dany jest trzywyrazowy ciąg geometryczny $(24, 6, a - 1)$. Stąd wynika, że
- A $a = \dfrac{5}{2}$
- B $a = \dfrac{2}{5}$
- C $a = \dfrac{3}{2}$
- D $a = \dfrac{2}{3}$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: $a = \dfrac{5}{2}$
Schemat: Trzy kolejne wyrazy ciągu geometrycznego (b² = a·c) · pojawił się w 14 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 16, matura maj 2024, zadanie 15, matura grudzień 2023, zadanie 16, matura maj 2023
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.Iloraz ciągu: $q = \dfrac{6}{24} = \dfrac{1}{4}$.
- 2.Trzeci wyraz: $a - 1 = 6 \cdot \dfrac{1}{4} = \dfrac{3}{2}$.
- 3.Stąd $a = \dfrac{3}{2} + 1 = \dfrac{5}{2}$.
- 4.Odpowiedź A: $a = \dfrac{5}{2}$.
Odpowiedź: $a = \dfrac{5}{2}$
W aplikacji każde zadanie z tematu „Ciąg geometryczny” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Zadanie 15, matura maj 2026Ciąg (an) jest określony wzorem an = 3n + 5 dla każdej liczby naturalnej n 1. Trzywyrazowy ciąg (a1, a9, ak) j…3 pktZadanie 17, matura maj 2026Ciąg geometryczny (an) jest określony dla każdej liczby naturalnej n 1. Wyrazy trzeci i szósty tego ciągu speł…1 pktZadanie 16, matura marzec 2026Ciąg geometryczny (an), określony dla każdej liczby naturalnej n 1, jest malejący. Wyrazy tego ciągu spełniają…1 pktZadanie 14.2, matura maj 2025Ciąg (an) jest określony następująco: cases a1 = 2 \\ an+1 = 2an + 1 cases dla każdej liczby naturalnej n 1. 1…1 pktZadanie 16, matura maj 2025Dany jest ciąg geometryczny (an) określony dla każdej liczby naturalnej n 1, w którym a1 = 27 oraz a2 = 9. Czw…1 pktZadanie 14, matura grudzień 2024Ciąg (an) jest określony wzorem an = 3 (-1)n + 10 dla każdej liczby naturalnej n 1. 1. Ciąg (an) jest geometry…1 pkt
Źródło treści: arkusz CKE s-1705-arkusz.pdf (strona 8), zasady oceniania: s-1705-zasady.pdf.