Zadanie 15: matura z matematyki grudzień 2023
Poziom podstawowy · arkusz diagnostyczny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Ciągi · Ciąg geometryczny
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Trzywyrazowy ciąg $(1 - 2a, 12, 48)$ jest geometryczny.
Liczba $a$ jest równa
- A $(-1)$
- B $3$
- C $4$
- D $12{,}5$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Odpowiedź: $(-1)$
Schemat: Trzy kolejne wyrazy ciągu geometrycznego (b² = a·c) · pojawił się w 14 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 16, matura maj 2024, zadanie 16, matura maj 2023, zadanie 16, matura maj 2023, formuła 2015
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.W ciągu geometrycznym kwadrat środkowego wyrazu jest równy iloczynowi wyrazów skrajnych: $12^2 = 48(1 - 2a)$.
- 2.Stąd $144 = 48(1 - 2a)$, czyli $1 - 2a = 3$.
- 3.Zatem $-2a = 2$, więc $a = -1$.
- 4.Sprawdzenie: ciąg to $(3, 12, 48)$, iloraz $q = 4$.
- 5.Odpowiedź A: $(-1)$.
Odpowiedź: $(-1)$
W aplikacji każde zadanie z tematu „Ciąg geometryczny” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Zadanie 15, matura maj 2026Ciąg (an) jest określony wzorem an = 3n + 5 dla każdej liczby naturalnej n 1. Trzywyrazowy ciąg (a1, a9, ak) j…3 pktZadanie 17, matura maj 2026Ciąg geometryczny (an) jest określony dla każdej liczby naturalnej n 1. Wyrazy trzeci i szósty tego ciągu speł…1 pktZadanie 16, matura marzec 2026Ciąg geometryczny (an), określony dla każdej liczby naturalnej n 1, jest malejący. Wyrazy tego ciągu spełniają…1 pktZadanie 14.2, matura maj 2025Ciąg (an) jest określony następująco: cases a1 = 2 \\ an+1 = 2an + 1 cases dla każdej liczby naturalnej n 1. 1…1 pktZadanie 16, matura maj 2025Dany jest ciąg geometryczny (an) określony dla każdej liczby naturalnej n 1, w którym a1 = 27 oraz a2 = 9. Czw…1 pktZadanie 14, matura grudzień 2024Ciąg (an) jest określony wzorem an = 3 (-1)n + 10 dla każdej liczby naturalnej n 1. 1. Ciąg (an) jest geometry…1 pkt
Źródło treści: arkusz CKE 2312-arkusz.pdf (strona 15), zasady oceniania: .