Zadanie 16: matura z matematyki maj 2023, formuła 2015
Poziom podstawowy · termin główny · 1 pkt · zadanie zamknięte · Ciągi · Ciąg geometryczny
Wybierz poprawną odpowiedź.
Trzywyrazowy ciąg $(27, 9, a - 1)$ jest geometryczny. Liczba $a$ jest równa
- A $3$
- B $0$
- C $4$
- D $2$
Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu
Pokaż odpowiedź
Schemat: Trzy kolejne wyrazy ciągu geometrycznego (b² = a·c) · pojawił się w 14 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 16, matura maj 2024, zadanie 15, matura grudzień 2023, zadanie 16, matura maj 2023
Na maturze zdający zdobyli średnio 73% punktów za to zadanie (łatwe). Średni wynik całego arkusza: 51%. Sprawozdanie CKE
Rozwiązanie krok po kroku
- 1.W ciągu geometrycznym kwadrat środkowego wyrazu jest iloczynem sąsiednich: $9^2 = 27 \cdot (a - 1)$.
- 2.Stąd $a - 1 = \dfrac{81}{27} = 3$.
- 3.Zatem $a = 4$ (ciąg $27, 9, 3$ ma iloraz $\dfrac{1}{3}$).
- 4.Odpowiedź C.
W aplikacji każde zadanie z tematu „Ciąg geometryczny” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.
Podobne zadania z innych arkuszy
Źródło treści: arkusz CKE f15-2305-arkusz.pdf (strona 12), zasady oceniania: f15-2305-zasady.pdf.