Zadanie 33: matura z matematyki maj 2017, stara formuła

Poziom podstawowy · termin główny · 2 pkt · zadanie otwarte · Kombinatoryka, prawdopodobieństwo i statystyka · Prawdopodobieństwo

Teoria: Prawdopodobieństwo

Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że wylosujemy liczbę, która jest równocześnie mniejsza od $40$ i podzielna przez $3$. Wynik zapisz w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego.

Zobacz zadanie w oryginalnym arkuszu

Zadanie 33 z arkusza CKE, maj 2017 (oryginał)

Pokaż odpowiedź

Odpowiedź: $P(A) = \dfrac{1}{9}$

Schemat: Losowanie jednej liczby, kuli lub losu · pojawił się w 15 arkuszach. Inne zadania tego typu: zadanie 29, matura marzec 2026, zadanie 29.1, matura grudzień 2023, zadanie 32, matura grudzień 2022

Rozwiązanie krok po kroku

Rozwiązanie

1.
Liczb dwucyfrowych jest $99 - 9 = 90$, więc $|\Omega| = 90$.
2.
Liczby dwucyfrowe mniejsze od $40$ i podzielne przez $3$ to $12, 15, 18, \ldots, 39$, czyli $3 \cdot 4, 3 \cdot 5, \ldots, 3 \cdot 13$, jest ich $13 - 4 + 1 = 10$.
3.
Z klasycznej definicji: $P(A) = \dfrac{10}{90} = \dfrac{1}{9}$.
4.
Prawdopodobieństwo jest równe $\dfrac{1}{9}$.

Odpowiedź: $P(A) = \dfrac{1}{9}$

Rozwiązanie wzorcowe z zasad oceniania CKE

Przykładowe rozwiązanie CKE do zadania 33

Chcesz rozwiązać takie zadanie samodzielnie, z podpowiedziami?

W aplikacji każde zadanie z tematu „Prawdopodobieństwo” rozwiązujesz krok po kroku, a diagnoza pokaże, czego brakuje Ci do matury.

Zrób darmową diagnozę Lekcja: Prawdopodobieństwo

Podobne zadania z innych arkuszy

Zadanie 30, matura maj 2026Dane są dwa zbiory cyfr: X = \1, 3, 5, 7, 9\ oraz Y = \0, 2, 4, 6, 8\. Losujemy jedną cyfrę ze zbioru X, a nas…2 pkt Zadanie 29, matura marzec 2026Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy jedną liczbę. Zdarzenie A polega na tym, że wylos…1 pkt Zadanie 28, matura maj 2025Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance…1 pkt Zadanie 28, matura grudzień 2024Dane są dwa zbiory: C = \1, 2, 3, 4, 5, 6\ oraz D = \7, 8, 9, 10\. Losujemy jedną liczbę ze zbioru C, a następ…2 pkt Zadanie 30, matura maj 2024Dany jest pięcioelementowy zbiór K = \5, 6, 7, 8, 9\. Wylosowanie każdej liczby z tego zbioru jest jednakowo p…2 pkt Zadanie 28, matura grudzień 2023Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance…1 pkt

← Zadanie 32 Zadanie 34 →

Źródło treści: arkusz CKE s-1705-arkusz.pdf (strona 23), zasady oceniania: s-1705-zasady.pdf.